Mehtap'ın Kilo Verme Problemi

Merhaba Arda, bu güzel problemi birlikte adım adım çözelim. Öncelikle, soruda verilen bilgileri özetleyerek başlayalım.

Ocak ayındaki kütlesi altmış beş kilogram, aynı yılın başka bir ayında ise elli dört kilogramdır. Aradaki toplam azalma miktarını hesaplayarak başlayalım.

Mehtap'ın her ay bir kilogram veya bir tam onda beş kilogram zayıfladığını biliyoruz. Bir kilogram azaldığı ay sayısına a, bir tam onda beş kilogram azaldığı ay sayısına ise b diyelim.

Bu durumda toplam azalma miktarını veren denklemi a artı bir buçuk b eşittir on bir şeklinde kurabiliriz.

Denklemdeki ondalıklı sayıdan kurtulmak için eşitliğin her iki tarafını iki ile genişletelim.

Genişlettiğimizde iki a artı üç b eşittir yirm iki denklemini elde ederiz. Burada a ve b değerlerinin negatif olmayan tam sayılar olması gerektiğini biliyoruz.

Şimdi iki a artı üç b eşittir yirmi iki denklemini sağlayan a ve b doğal sayı ikililerini b'ye değerler vererek analiz edelim.

İlk olarak, eğer b sıfır olursa, iki a yirmi ikiye eşit olur ve buradan a değerini on bir buluruz. Bu durumda toplam geçen ay sayısı on bir artı sıfırdan on bir aydır.