Mavi ve Sarı Dikdörtgenler Soru Sorusu

Merhaba MİNE, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu çözelim. Soruda mavi ve sarı dikdörtgenlerin konumları verilmiş ve bizden çevreleri farkı isteniyor.

Öncelikle verilen bilgileri analiz edelim. EH kenarının eğimi dört bölü üç olarak verilmiş. Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır.

Grafiğe bakarsak, EH bir hipotenüs gibi davranıyor. Dik üçgen oluşturmak için E noktasından aşağıya, H noktasına bir dikme hayal edebiliriz veya direkt ED ve DH kenarlarını kullanabiliriz.

Şekli daha net görmek için çizelim. ABCD mavi dikdörtgenimiz, içerideki ise sarı dikdörtgenimiz.

E H kenarının eğimi dört bölü üç ise, dikey kenar olan E D'ye dört ka, yatay kenar olan D H'ye üç ka diyebiliriz. Bu bir üç dört beş özel üçgenidir.

Sarı dikdörtgenin EH kenarı altmış santimetre olarak verilmiş. O halde beş ka eşittir altmış denkleminden ka değerini on iki olarak buluruz.

Bu durumda kenar uzunluklarını hesaplayalım. E D kenarı dört çarpı on iki yani kırk sekiz santimetre olur. D H kenarı ise üç çarpı on iki yani otuz altı santimetre olur.

Şimdi A E F üçgenine bakalım. Bu üçgen, E D H üçgenine benzerdir. Çünkü sarı şekil bir dikdörtgen ve köşeleri doksan derecedir.