Masalah Permutasi dan Kombinasi
Published:
15. Terdapat sembilan buku matematika yang berbeda-beda. Dari kesembilan buku itu empat diantaranya berbahasa Indonesia, tiga berbahasa Perancis dan dua berbahasa Jerman. Jika buku-buku itu akan disusun satu baris dalam sebuah rak dan buku-buku yang berbahasa sama harus mengelompok, maka banyaknya cara menyusunnya adalah....
A. $1.728$ cara
B. $2.122$ cara
C. $2.632$ cara
D. $3.132$ cara
E. $4.148$ cara
16. Lima orang pria dan lima orang wanita tegak berderet dalam satu barisan. Jika pria dan wanita harus berselang-seling, maka banyaknya formasi barisan mereka adalah
A. $14.400$ formasi
B. $28.800$ formasi
C. $24.240$ formasi
D. $26.320$ formasi
E. $32.350$ formasi
17. Jika formasi dari soal nomor (16) diatas dilakukan oleh lima orang pria dan 4 orang wanita, maka banyaknya formasi barisan mereka adalah ....
A. $1.440$ formasi
B. $2.880$ formasi
C. $2.424$ formasi
D. $2.632$ formasi
E. $3.235$ formasi
18. Banyaknya susunan huruf yang dapat disusun dari huruf-huruf pada kata "SANDANG" adalah.... susunan huruf
A. $960$
B. $1260$
C. $2880$
D. $5040$
E. $7220$
19. Banyaknya susunan huruf yang dapat disusun dari huruf-huruf pada kata "BEBERAPA" adalah
A. $960$ susunan
B. $1260$ susunan
C. $2880$ susunan
D. $5040$ susunan
E. $7220$ susunan
20. Pada suatu ruangan terdapat 10 ubin yang disusun dalam satu baris. Kesepuluh ubin itu terdiri atas 5 ubin merah, 3 ubin biru dan 2 ubin putih. Dengan berapa cara dapat disusun kesepuluh ubin tersebut?
A. $1.260$ cara
B. $2.520$ cara
C. $5.040$ cara
D. $3.260$ cara
E. $6.520$ cara
21. Terdapat 4 bola merah yang sama dan 3 bola putih yang sama. Jika ketujuh bola tersebut akan diberikan kepada 6 anak, maka banyaknya cara pembagian tersebut adalah ...
A. $24$
B. $28$
C. $30$
D. $32$
E. $35$
22. Terdapat tiga jenis buku yaitu 4 buku matematika yang sama, 3 buku fisika yang sama dan 2 buku kimia yang sama. Buku-buku itu akan dibagikan kepada 9 anak, diamana setiap anak mendapat satu buku. Berapa banyaknya cara pembagian tersebut?
A. $1.260$ cara
B. $2.520$ cara
C. $4.860$ cara
D. $5.250$ cara
E. $6.540$ cara
Animated Video Solution
The first half plays free, the full solution is in the app.
Step by Step Written Solution
Halo Khayla, mari kita kerjakan soal nomor delapan belas ini bersama-sama. Kita diminta untuk mencari banyaknya susunan huruf dari kata sandang.
Permutasi Huruf Sama
Kata yang diberikan: SANDANG
Langkah pertama adalah menghitung jumlah total huruf pada kata tersebut.
Cari jumlah total huruf (n):
Selanjutnya, kita cari apakah ada huruf yang berulang atau sama. Di sini, kita lihat ada huruf yang muncul lebih dari satu kali.
Identifikasi huruf yang sama:
Huruf A muncul sebanyak dua kali.
Huruf N juga muncul sebanyak dua kali.
Sedangkan huruf S, D, dan G masing-masing hanya muncul satu kali, jadi tidak perlu kita masukkan ke pembagi.
Huruf lainnya hanya muncul 1 kali.
The rest of this solution is on Solvi
6 more steps are locked. Watch the full animated, narrated solution for free.
Snap a photo, solve any question like this.
Watch the Rest for Free
Free to download · First solutions are on us
