Masalah Kombinatorika dan Permutasi
Published:
15. Terdapat sembilan buku matematika yang berbeda-beda. Dari kesembilan buku itu empat diantaranya berbahasa Indonesia, tiga berbahasa Perancis dan dua berbahasa Jerman. Jika buku-buku itu akan disusun satu baris dalam sebuah rak dan buku-buku yang berbahasa sama harus mengelompok, maka banyaknya cara menyusunnya adalah....
A. 1.728 cara B. 2.122 cara C. 2.632 cara D. 3.132 cara E. 4.148 cara
16. Lima orang pria dan lima orang wanita tegak berderet dalam satu barisan. Jika pria dan wanita harus berselang-seling, maka banyaknya formasi barisan mereka adalah
A. 14.400 formasi B. 28.800 formasi C. 24.240 formasi D. 26.320 formasi E. 32.350 formasi
17. Jika formasi dari soal nomor (16) diatas dilakukan oleh lima orang pria dan 4 orang wanita, maka banyaknya formasi barisan mereka adalah ....
A. 1.440 formasi B. 2.880 formasi C. 2.424 formasi D. 2.632 formasi E. 3.235 formasi
18. Banyaknya susunan huruf yang dapat disusun dari huruf-huruf pada kata "SANDANG" adalah.... susunan huruf
A. 960 B. 1260 C. 2880 D. 5040 E. 7220
19. Banyaknya susunan huruf yang dapat disusun dari huruf-huruf pada kata "BEBERAPA" adalah
A. 960 susunan B. 1260 susunan C. 2880 susunan D. 5040 susunan E. 7220 susunan
20. Pada suatu ruangan terdapat 10 ubin yang disusun dalam satu baris. Kesepuluh ubin itu terdiri atas 5 ubin merah, 3 ubin biru dan 2 ubin putih. Dengan berapa cara dapat disusun kesepuluh ubin tersebut ?
A. 1.260 cara B. 2.520 cara C. 5.040 cara D. 3.260 cara E. 6.520 cara
21. Terdapat 4 bola merah yang sama dan 3 bola putih yang sama. Jika ketujuh bola tersebut akan diberikan kepada 6 anak, maka banyaknya cara pembagian tersebut adalah ...
A. 24 B. 28 C. 30 D. 32 E. 35
22. Terdapat tiga jenis buku yaitu 4 buku matematika yang sama, 3 buku fisika yang sama dan 2 buku kimia yang sama. Buku-buku itu akan dibagikan kepada 9 anak, diamana setiap anak mendapat satu buku. Berapa banyaknya cara pembagian tersebut?
A. 1.260 cara B. 2.520 cara C. 4.860 cara D. 5.250 cara E. 6.540 cara
Animated Video Solution
The first half plays free, the full solution is in the app.
Step by Step Written Solution
Halo Khayla, mari kita kerjakan soal nomor delapan belas ini bersama-sama. Kita akan mencari berapa banyak susunan huruf dari kata SANDANG.
Permutasi dengan Unsur yang Sama
Pertama, mari kita hitung total huruf dalam kata SANDANG.
Kata: SANDANG
Kita bisa melihat ada tujuh huruf secara keseluruhan. Jadi, n sama dengan tujuh.
Sekarang, perhatikan apakah ada huruf yang berulang. Huruf A muncul sebanyak dua kali.
Lalu, huruf N juga muncul sebanyak dua kali.
Huruf lainnya yaitu S, D, dan G masing-masing hanya muncul satu kali, jadi kita tidak perlu memasukkannya ke dalam pembagi nanti.
Huruf lainnya tunggal (S, D, G)
Untuk mencari banyaknya susunan, kita gunakan rumus permutasi dengan unsur yang sama, yaitu n faktorial dibagi dengan perkalian faktorial dari unsur-unsur yang sama.
Rumus Permutasi
The rest of this solution is on Solvi
6 more steps are locked. Watch the full animated, narrated solution for free.
Snap a photo, solve any question like this.
Watch the Rest for Free
Free to download · First solutions are on us
