Makaralar ve Tork Dengesi
Yayınlanma:
Makara ağırlıklarının önemsenmediği sürtünmesiz sistemde $2P$ ağırlıklı eşit bölmeli türdeş çubuk şekildeki gibi dengededir.
K cisminin ağırlığı $16P$ olduğuna göre, L cisminin ağırlığı kaç $P$'dir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 6
Soruda görsel içerik var: Şekilde 6 eşit bölmeli türdeş bir çubuk bir destek üzerinde dengededir. Destek merkez noktanın bir bölme sağındadır (çubuğun solundan 4. bölme sınırı). Çubuğun sol ucuna bağlı bir sabit makara düzeneği vardır; bu düzenekte bir ip çubuğun en soluna, diğeri ise solundan ikinci bölme çizgisine dik bağlıdır ve bu iplerin taşıdığı makaradan L yükü asılıdır. Çubuğun sağ ucunda ise tavana bağlı bir ipin geçtiği makara düzeneği vardır ve bu makaradan K yükü asılıdır. Çubuk üzerindeki ipler çubuğa diktir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda makara ağırlıklarının ve sürtünmenin önemsenmediği dengedeki bir sistemi inceleyeceğiz. K cisminin ağırlığı verildiğine göre L cisminin ağırlığını bulmaya çalışalım.
Basit Makineler ve Tork
Soru metnine göre, iki P ağırlığındaki türdeş çubuk eşit bölmelere ayrılmış. Türdeş olduğu için ağırlık merkezini tam orta noktaya yerleştirelim.
K cisminin ağırlığı on altı P olarak verilmiş. Bu cisim hareketli bir makaraya bağlı. İpin diğer ucu tavana sabitlenmiş, dolayısıyla makarayı yukarı çeken iki ip parçasının her birindeki gerilme yarıya bölünecektir.
K'nın ağırlığı on altı P ise, iplerin her birindeki gerilme sekiz P olur. Çubuğun sağ ucuna etki eden kuvveti sekiz P olarak yazalım.
Şimdi sistemin sol tarafına bakalım. L cismi de bir hareketli makaraya bağlı ve ipin iki ucu da çubuğa tutturulmuş. İpteki gerilme kuvvetine T diyelim.
Makara dengesi gereği, yukarı çeken iki adet T gerilmesi, aşağı çeken L ağırlığına eşittir. Yani T eşittir L bölü iki diyebiliriz.
Çubuk üzerindeki tork dengesini kurmak için destek noktasını dönme merkezi olarak alalım. Sol tarafta iki adet T kuvveti var.
Çubuğun her bir bölmesine bir birim dersek, sol uçtaki ipin desteğe uzaklığı üç birim, diğer ipin uzaklığı ise iki birimdir. 2 P kütle merkezinin desteğe uzaklığı ise sıfırdır.
Gerekli tork denklemini yazalım: Sol taraftaki beş adet T gerilmesi, sağdaki sekiz P kuvvetinin üç birimlik torkuna eşit olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
