Makaralar ve Kuvvet Dengesi
Yayınlanma:
1. Şekildeki sistemde $P$ ağırlıklı özdeş makaralar ile $2P$ ağırlıklı cisim, $F$ kuvveti ile dengede tutulmaktadır.
Buna göre, makarayı tavana bağlayan ipteki gerilme kuvveti $T$, kaç $F$'dir?
Soruda görsel içerik var: Şekilde bir tavan düzlemine bağlı iki makaralı sistem görünmektedir. Soldaki makara tavana sabittir ve üzerinden geçen ipin bir ucunda 2P ağırlıklı bir cisim asılıyken, diğer ucu sağdaki hareketli makaranın üzerinden geçmektedir. Her iki makaranın ağırlığı P olarak belirtilmiştir. Hareketli makaranın merkezinden aşağı doğru bir F kuvveti uygulanmaktadır. Sabit makarayı tavana bağlayan ipteki gerilme kuvveti 'T' olarak etiketlenmiştir. İp boyunca farklı noktalarda gerilmeler 'T' olarak işaretlenmiş ve elle yazılmış bazı denklemler (2T=2P, T=P) görsel üzerinde bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda makara ağırlıklarının ihmal edilmediği bir denge sistemi verilmiş. Tavandaki ip gerilmesi T'nin, uygulanan F kuvveti cinsinden değerini bulacağız.
Makara Sisteminde Denge
Öncelikle sistemdeki kuvvetleri tanıyalım. Makara ağırlıkları P olarak verilmiş ve yükümüzün ağırlığı iki P. İp üzerindeki gerilme her noktada aynıdır, bu yüzden F kuvvetiyle çektiğimiz ipin her yerinde gerilme kuvveti F olacaktır.
Şimdi sağdaki hareketli makaraya odaklanalım. Bu makarayı aşağıya doğru çeken kuvvetler: kendi ağırlığı P ve uyguladığımız F kuvvetidir. Yukarıya doğru ise iki tane ip gerilmesi çekiyor. Bu ip gerilmeleri F'ye eşittir.
Hareketli makara dengede olduğuna göre, yukarı çekenler aşağı çekenlere eşit olmalıdır. Yani iki F, P artı F'ye eşittir. Buradan P ağırlığının F kuvvetine eşit olduğunu buluruz.
Şimdi tavana bağlı olan en üstteki makarayı inceleyelim. İstenen T gerilmesi bu makarayı yukarı çekiyor. Aşağı doğru ise iki ip gerilmesi ve makaranın kendi ağırlığı çekiyor.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
