Makaralar ve Çubuk Dengesi
Yayınlanma:
Şekildeki eşit bölmeli türdeş çubuk, ağırlığı önemsenmeyen makaralarla kurulan sistemde yatay dengededir.
Buna göre, çubuğun ağırlığı kaç $P$'dir?
Soruda görsel içerik var: A horizontal bar divided into 6 equal units (alternating brown and white) is suspended by a system of pulleys and ropes. Two weights are hung from the bar: a weight of 3P is hung at the bottom left end (directly below the first unit), and a weight of P is hung at the bottom between the 4th and 5th units (center-right). The bar is supported by ropes at two points on its top surface. The first support rope is at the 1st unit (left end) and is connected to a movable pulley. This pulley is connected to the ceiling and another fixed pulley. The second support rope is at the 6th unit (right end) and goes around a fixed pulley at the top right before being part of the same rope system. The ceiling is represented by a horizontal shaded line at the top with three mounting points.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba. Bu soruda ağırılığı dörit bölmeli olan türdeş bir çubuğun ağırlığını bulacağız. Sistem dengede olduğuna göre, tork ve kuvvet dengesi prensiplerini kullanacağız.
Tork ve Denge Uygulaması
Önce sistemdeki iplerdeki gerilme kuvvetlerini belirleyelim. Sağ taraftaki P ağırlığından başlayalım. Makara ağırlığı önemsiz olduğu için aynı ip üzerindeki gerilme her yerde aynıdır.
P ağırlığını taşıyan ipin gerilmesi P kadardır. Bu ip, makaralardan dolanarak çubuğun en sağ ucuna yukarı yönlü bir gerilme uygular. Yani sağdaki ip gerilmesi T eşittir P olur.
Sol taraftaki makaraya bakalım. Bu makarayı yukarı doğru çeken iki ip ucu var. Her birindeki gerilme P olduğu için, makarayı yukarı çeken toplam kuvvet iki P olur. Makarayı aşağı çeken ipteki gerilme de dengeden dolayı iki P'dir.
Çubuk türdeş olduğu için ağırlık merkezi tam ortadadır. Çubuğun ağırlığına G diyelim. Ayrıca sol tarafta aşağı yönde üç P'lik bir yük asılıdır.
Şimdi çubuğun sol ucuna göre tork alalım. Saat yönündeki torklar, saat yönünün tersindeki torklara eşit olmalıdır.
Sol uçta iki P yukarı, üç P aşağı çeker. Net tork hesabında bu noktayı dönme merkezi seçtiğimiz için bunların torku sıfırdır. Diğer kuvvetlere bakalım.
Sol uca göre toplam tork = 0
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
