Lunapark Gezisi Öğrenci Sayısı Problemi

Selam Zeliha, lunapark gezisiyle ilgili bu güzel mantık sorusunu birlikte çözelim.

Öncelikle sorudaki şartları not edelim. Dönme dolaba binmek için boyun en az yüz yirmi santimetre, çarpışan arabalar için ise en az yüz otuz santimetre olması gerekiyor.

Bu durumda öğrencileri boylarına göre üç ana kategoriye ayırabiliriz. Bir sayı doğrusu üzerinde görelim.

Birinci grup boyu yüz yirmiden küçük olanlar, ikinci grup yüz yirmi ile yüz otuz arası ve üçüncü grup yüz otuz ve üzeri olanlar olsun.

N iki grubunda, boyu yüz yirmi sekiz santimetre olan tam altı öğrenci olduğunu biliyoruz. Yani N iki en az altı olmalıdır.

Şimdi verilen iki basamaklı sayıları gruplarımızla ilişkilendirelim.

Dönme dolaba binebilenler yüz yirmi santimetre ve üzeridir, yani N iki artı N üç toplamı ab sayısına eşittir.

Çarpışan arabalara binemeyenler ise boyu yüz otuzdan kısa olanlardır, yani N bir artı N iki toplamı da ba sayısına eşittir.

Toplam öğrenci sayısını bulmak için bu iki denklemi toplayalım.

Taraf tarafa topladığımızda N bir artı iki tane N iki artı N üç eşittir ab artı ba elde ederiz.

Bu ifadeyi toplam öğrenci sayısı olan T cinsinden yazabiliriz. T eşittir N bir artı N iki artı N üç olduğuna göre, ifademiz T artı N iki eşittir ab artı ba olur.