Logaritmik İfadeler ve Ardışık Tek Sayılar
Yayınlanma:
18. $0 < x < \frac{\pi}{2}$ olmak üzere
$A = \log(\tan x)$
$B = \log(\cot x)$
eşitlikleri verilmiştir.
A ve B ardışık tek sayılar olduğuna göre $A \cdot B$ çarpımı kaçtır?
A) -1
B) 3
C) 15
D) 35
E) 99
Soruda görsel içerik var: Sağ üst köşede bir dik üçgen çizimi bulunmaktadır. Üçgenin dikey kenarı 3, taban kenarı 4, hipotenüsü ise 5 birim olarak verilmiştir. Üçgenin taban açısı x olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ali, seninle birlikte bu harika logaritma ve trigonometri sorusunu çözelim.
Logaritma ve Trigonometri İlişkisi
İlk olarak bize verilen eşitlikleri yazalım. A eşittir logaritma tanjant iks ve B eşittir logaritma kotanjant iks.
Tanjant ve kotanjant fonksiyonlarının çarpımının bir olduğunu biliyoruz. Bu iki ifadeyi toplamayı deneyelim.
Logaritma özelliklerinden, toplam durumundaki logaritmaları tek bir logaritma altında çarpım olarak yazabiliriz.
Aynı açının tanjantı ile kotanjantının çarpımı bire eşittir.
Bu değeri yerine koyarsak, A artı B eşittir logaritma bir elde ederiz.
Herhangi bir tabanda birin logaritması sıfırdır. Bu yüzden A artı B toplamı sıfıra eşit olur.
Şimdi sorudaki diğer bilgiyi kullanalım. A ve B ardışık tek sayılardır denmiş.
Ardışık Tek Sayılar
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
