Logaritmik Fonksiyon ve Alan Hesabı

MathematicsLogarithms and Area CalculationZorYKS

Yayınlanma:

4. Dik koordinat düzleminde $y = \log_x(x + 6)$ fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir.

[Visual Representation Description]

Buna göre boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir?

A) 3

B) 6

C) 9

D) $\ln 12$

E) $\ln 18$

Soruda görsel içerik var: A coordinate plane showing a decreasing curve labeled as y = log_x(x + 6). Two shaded rectangular regions are defined under the curve. The first rectangle has a width from x=0 to x=3 and height from y=m to y=n. The second rectangle has a width from x=3 to x=6 and height from y=0 to y=m. Point A lies on the curve at x=3, and point B lies on the curve at x=6.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Kaanemre, bu güzel logaritma sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Grafik ve Logaritma Analizi

2
Adım 2

Eğrimiz y eşittir taban x olmak üzere x artı altının logaritmasıdır. İlk olarak A noktasını inceleyelim.

$$y = \log_x(x+6)$$
3
Adım 3

A noktasında x değeri üç iken y değeri n'dir. Fonksiyonda yerine yazalım.

$$n = \log_3(3+6)$$
4
Adım 4

Logaritma üç tabanında dokuz, üçün karesi olduğu için ikiye eşittir.

5
Adım 5

Şimdi B noktasını inceleyelim. Burada x değeri altı iken y değeri m'dir.

$$m = \log_6(6+6) = \log_6(12)$$
6
Adım 6

Şimdi boyalı bölgelerin alanlarını bulalım. Soldaki dikdörtgenin genişliği üç birim, yüksekliği ise n eksi m birimdir.

Alan Hesabı

$$\text{Alan}_1 = 3 \cdot (n - m)$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Logarithms and Area Calculation
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir