Logaritmik Denklem Çözümü

Selam Mert, bu logaritmik denklemin köklerini bulmak için adım adım ilerleyelim.

Elimizdeki denklem, üç tabanında x'in karesi, eksi üç tane üç tabanında x, artı iki eşittir sıfır şeklinde.

İşlemi kolaylaştırmak için bir değişken değiştirmesi yapalım. Üç tabanında logaritma x ifadesine t diyelim.

Bu durumda denklemimiz t kare eksi üç t artı iki eşittir sıfır haline gelir.

Şimdi bu ikinci dereceden denklemi çarpanlarına ayıralım. Çarpımları artı iki, toplamları eksi üç olan sayılar eksi iki ve eksi birdir.

Buradan t için iki farklı değer buluruz. İlk kökümüz t eşittir bir.

İkinci kökümüz ise t eşittir iki olur.

Şimdi t yerine tekrar asıl ifademizi yazarak x değerlerini bulalım.