Logaritma ve Limit İçeren Denklem Çözümü
Yayınlanma:
$$\log_{6} \left( \lim_{x \to 9^{-}} \left( \frac{|x^2 - 81|}{9 - x} \cdot x \right) \right) - k = 1$$
eşitliğini sağlayan k değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1
B) $\log_{6} 3$
C) $\log_{6} 18$
D) $\log_{6} 12$
E) $3\log_{6} 3$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam sude, limit ve logaritmayı birleştiren güzel bir soruyla karşı karşıyayız. Hadi adım adım çözelim.
Limit ve Logaritma Denklemi
Denklemimize baktığımızda, önce parantez içindeki limit değerini hesaplamamız gerektiğini görüyoruz.
x dokuza soldan yaklaşırken, yani x dokuzdan biraz küçükken, x kare eksi seksen bir ifadesinin işaretini inceleyelim.
x küçük dokuz ise x kare seksen birden küçüktür. Dolayısıyla mutlak değerin içi negatiftir.
İçerisi negatif olduğu için mutlak değer dışına eksi ile çarpılarak çıkar. Yani seksen bir eksi x kare olur.
Şimdi paydaki ifadeyi iki kare farkı yardımıyla çarpanlarına ayıralım. x kare eksi seksen bir, x eksi dokuz çarpı x artı dokuzdur.
Payda kısmındaki dokuz eksi x ile paydaki eksi parantezinde x eksi dokuz birbirinin aynısıdır, bu yüzden sadeleşirler.
Geriye sadece x artı dokuz çarpı x kalır. Şimdi x yerine dokuz yazarak limit değerini bulabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
