Levhaların Dengesi ve Özkütle Oranı

PhysicsTorque and EquilibriumOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

Eşit bölmeli küplerle oluşturulmuş özkütleleri $d_1$ ve $d_2$ olan türdeş levhalar şekildeki gibi dengededir.

Desteğe düşen kuvvet ile ipteki gerilme kuvveti birbirine eşit olduğuna göre $\frac{d_1}{d_2}$ kaçtır?

A) $\frac{4}{5}$

B) $\frac{3}{5}$

C) $\frac{5}{4}$

D) $\frac{2}{3}$

E) $\frac{3}{2}$

Soruda görsel içerik var: Eşit bölmeli bir platformda iki farklı levha bulunmaktadır. Soldaki levha (d1) açık mavi renklidir ve 2 sütun, 4 satırdan oluşan 8 birimlik bir bloktur. Sağdaki levha (d2) pembe renklidir ve toplam 6 birimden oluşur (solda 2x2'lik bir kare ve en sağda alt hizada 2 birim çıkıntı). Sistem, d1'in sol alt köşesinin 1 birim sağındaki bir destek üzerinde durmaktadır. Ayrıca, d1 ve d2'nin birleştiği düşey hattın hemen sağından tavana bir iple asılıdır. İp, pembe bloğun üst sol köşesine bağlıdır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam millet! Bugün tork ve denge prensiplerini kullanarak harika bir soru çözeceğiz. Şekildeki d 1 ve d 2 özkütleli türdeş levhalar dengede verilmiş.

Denge ve Tork

2
Adım 2

Soruda bize çok önemli bir ipucu verilmiş: Desteğe düşen kuvvet, ipteki gerilme kuvvetine eşit. Bu kuvvetlerin her birine T diyelim.

$$N_{destek} = T_{ip} = T$$
3
Adım 3

Önce levhaların ağırlıklarını hesaplayalım. d 1 özkütleli mavi levha 8 birim kareden oluşuyor, ağırlığına 8 d 1 diyelim. d 2 özkütleli pembe levha ise 7 birim kareden oluşuyor, ağırlığı 7 d 2 olsun.

$$P_1 = 8d_1$$
$$P_2 = 7d_2$$
4
Adım 4

Sistem dengede olduğuna göre yukarı yönlü kuvvetlerin toplamı, aşağı yönlü kuvvetlerin toplamına eşit olmalıdır.

Kuvvet Dengesi

$$Σ F_y = 0$$
$$T + T = 8d_1 + 7d_2$$
5
Adım 5

Buradan 2 T'nin 8 d 1 artı 7 d 2'ye eşit olduğunu görüyoruz. T'yi yalnız bırakırsak, elimizde birinci denklemimiz olur.

6
Adım 6

Şimdi tork dengesini yazalım. İpin bağlı olduğu noktaya göre tork alarak desteğin kuvvetini denklemden eleyebiliriz.

Tork Dengesi (İp Hizasına Göre)

7
Adım 7

İp dördüncü sütunun hizasında. Desteğin ipe uzaklığı 3 birim. Mavi levhanın ağırlık merkezi desteğin 1 birim sağında, yani ipin 2 birim solunda. Pembe olanın merkezi ise ipin 0,5 birim sağında.

$$Σ τ = 0$$
$$T \cdot 3 + 8d_1 \cdot 2 = 7d_2 \cdot 0,5$$
8
Adım 8

Burada T destek kuvvetinin saat yönünde, d 1'in saat yönünde ve d 2'nin saat yönünün tersinde tork oluşturduğunu fark edelim. Denklemi düzenleyelim.

9
Adım 9

İlk denklemimizden T'yi çekip tork denkleminde yerine koyalım. 2 T değeri sekiz d bir artı yedi d ikiydi.

$$T = \frac{8d_1 + 7d_2}{2}$$
$$3 \left( \frac{8d_1 + 7d_2}{2} \right) + 16d_1 = 3,5d_2$$

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Physics
Konu
Torque and Equilibrium
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Homojen Kalasın Denge Durumu Torque and Equilibrium · Orta Askılık Denge Problemi Torque and Equilibrium · Orta Tahta ve Öğrenci Dengesi Torque and Equilibrium · Zor KL Çubuğu ve Makaralı Sistem Denge Sorusu Torque and Equilibrium · Orta Dinamometre ve Çubuk Denge Sorusu Torque and Equilibrium · Orta İşçi ve Kalas Denge Problemi Torque and Equilibrium · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir