Levha Dengesi ve Kütle Merkezi
Yayınlanma:
7) Özdeş karelerden oluşan düzgün türdeş levhanın taralı kısımları çıkarılıyor.
Bunlarla beraber aşağıdaki parçalardan hangileri ayrı ayrı çıkarıldığında denge bozulmaz?
I. K ve L
II. M ve N
III. K ve N
IV. L ve M
A) Yalnız I
B) I ve II
C) II, III ve IV
D) I ve IV
E) Hepsi
Soruda görsel içerik var: A 4x4 grid of identical small squares forming a large square sheet. Two squares are already shaded (removed): the one at column 1, row 1 (top-left) and the one at column 4, row 4 (bottom-right). The sheet is suspended by a vertical string (ip) attached to the ceiling, passing through the vertical midline between the second and third columns. Several other squares are labeled with letters: 'K' is in column 2, row 2; 'M' is in column 3, row 2; 'N' is in column 3, row 3; and 'L' is in column 2, row 4. The point 'O' is marked at the intersection of the grid lines in the center of the 4x4 grid.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, özdeş karelerden oluşan türdeş bir levhamız var. Taralı parçalar çıkarıldığında dengenin bozulmaması için hangi ek parçaların beraber çıkarılabileceğini inceleyeceğiz.
Levha Dengesi ve Kütle Merkezi
Bir iple asılan sistemin dengede kalması için çıkarılan parçaların kütle merkezinin, ipin uzantısı üzerinde olması gerekir. Ya da daha pratik bir kural olarak, ipin sağındaki ve solundaki tork değişimleri birbirini sıfırlamalıdır.
Denge Şartı
İpin asıldığı düşey doğrultuya göre toplam torkun değişmemesi gerekir.
Önce mevcut taralı parçaların ipe göre torklarını hesaplayalım. Her karenin kütlesine m diyelim. İp düşey doğrultusunu merkez kabul edersek, sol taraftaki taralı parça ipin bir birim solundadır.
Sol üstteki taralı parça ipin merkezinden sıfır virgül beş birim soldadır. Sağ alttaki taralı parça ise ipin iki virgül beş birim sağındadır. Ancak daha kolay bir yöntem var: Simetri yöntemi.
Dengenin bozulmaması için, çıkarılan iki yeni parçanın kütle merkezinin, halihazırda çıkarılmış olan taralı parçaların kütle merkezinin ipe göre simetriğinde olması veya bu dört parçanın ortak kütle merkezinin ipin üzerinde olması gerekir.
Hangi parçaların beraber çıkarılmasına bakalım. Birinci öncülde K ve L diyor. K sağda, L sağda. Bu dengeyi korumaz çünkü sağ taraftan çok fazla kütle eksiltmiş oluruz.
Öncüllerin Analizi
I. K ve L: Tork dengesi bozulur. (İkisi de ipin sağında)
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
