Kuzen Sayılar Problemi

MathematicsÇarpma İşlemiZorLGS

Yayınlanma:

Soru

8. Alt alta çarpma işlemi yapan Salih, 13 ile 26'yı çarparken çarpanlar yer değiştirdiğinde aşağıda gösterildiği gibi 1 ve 2. satırlardaki sayıların değişmediğini fark ediyor.

$$ 13 \times 26 = 338 $$

$$ 26 \times 13 = 338 $$

Salih, alt alta çarpma işleminde farklı iki sayı çarpılırken çarpanlar yer değiştirdiğinde satırlardaki sayılar değişmiyorsa çarptığı sayılara birbirinin kuzen sayıları adını veriyor.

Buna göre, 46'nın iki basamaklı kuzen sayılarının toplamı kaçtır?

A) 88 B) 90 C) 92 D) 94 E) 96

Soruda görsel içerik var: İki adet alt alta çarpma işlemi örneği gösterilmektedir. Solda 13 x 26 = 338 işlemi, sağda ise 26 x 13 = 338 işlemi yer alır. Sağdaki işlemde 78 sayısı '1. satır', 26 sayısı '2. satır' olarak oklarla işaretlenmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Hale, bu güzel matematik sorusunu birlikte adım adım çözerek öğrenelim. Öncelikle soruda tanımlanan kuzen sayılar kavramını anlamaya çalışalım.

Kuzen Sayılar Nedir?

2
Adım 2

İki basamaklı iki sayı seçelim. Bunlar A ve B olsun. Bu sayıları alt alta çarptığımızda oluşan satırları inceleyelim.

$$A = a_1 a_0 \quad \text{ve} \quad B = b_1 b_0$$
3
Adım 3

A ile B sayısını çarptığımızda, birinci satırda birler basamağı olan b sıfır ile A sayısını çarparız. İkinci satırda ise onlar basamağı olan b bir ile A sayısını çarparız.

$$\text{A} \times \text{B} \text{ işleminde:} \\ \text{1. satır: } b_0 \times A \\ \text{2. satır: } b_1 \times A$$
4
Adım 4

Aynı şekilde B ile A sayısını çarptığımızda, birinci satır a sıfır çarpı B, ikinci satır ise a bir çarpı B olur.

$$\text{B} \times \text{A} \text{ işleminde:} \\ \text{1. satır: } a_0 \times B \\ \text{2. satır: } a_1 \times B$$
5
Adım 5

Kuzen sayılar tanımına göre, çarpanlar yer değiştirdiğinde satırlardaki sayıların değişmemesi gerekir. Yani karşılıklı satırlar eşit olmalıdır.

$$\begin{aligned} 1) \quad b_0 \times A &= a_0 \times B \\ 2) \quad b_1 \times A &= a_1 \times B \end{aligned}$$
6
Adım 6

Şimdi bize verilen kırk altı sayısının iki basamaklı kuzen sayılarını bulmak için bu denklemleri kullanalım. A sayımız kırk altı olsun.

46 Sayısının Kuzenlerini Bulma

$$A = 46 \implies a_1 = 4, \quad a_0 = 6$$
7
Adım 7

A'nın basamak değerlerini denklemlerimize yerleştirelim. İlk denklemimiz, b sıfır çarpı kırk altı eşittir altı çarpı B olur.

$$b_0 \times 46 = 6 \times B$$
8
Adım 8

Buradan B sayısını yalnız bırakırsak, B eşittir kırk altı bölü altı çarpı b sıfır elde ederiz. Sadeleştirirsek, B eşittir yirmi üç bölü üç çarpı b sıfır olur.

9
Adım 9

Aynı şekilde ikinci denklemimizi de yazalım. b bir çarpı kırk altı eşittir dört çarpı B olur.

$$b_1 \times 46 = 4 \times B$$
10
Adım 10

Buradan B sayısını yalnız bıraktığımızda, B eşittir yirmi üç bölü iki çarpı b bir denklemini elde ederiz.

11
Adım 11

Harika! Şimdi elde ettiğimiz bu iki denklemi birlikte inceleyerek B'nin alabileceği iki basamaklı değerleri bulalım.

Değerlendirme ve Kontrol

$$B = \frac{23}{3} b_0 \quad \text{ve} \quad B = \frac{23}{2} b_1$$

Çözümün devamı Solvi’de

11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Çarpma İşlemi
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Tablo Yöntemi ile Çarpma İşlemi Çarpma İşlemi · Orta Hatalı Çarpma İşlemi Problemi Çarpma İşlemi · Orta Üç Basamaklı Sayı Çarpma İşlemi Hatası Çarpma İşlemi · Orta Çarpma İşleminde Verilmeyen Rakamlar Çarpma İşlemi · Orta Çarpma İşleminde Verilmeyen Rakamlar Çarpma İşlemi · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir