Kutulara Konulan Top Sayısı Hesaplama
Yayınlanma:
10. Aşağıdaki boş kutuların üzerine birer tam sayı yazılmıştır.
Her bir kutuya üzerinde yazan sayının farklı asal çarpanlarının toplamına (x) göre tabloda belirtilen sayılarda top konuluyor.
Tablo:
| Farklı Asal Çarpanlarının Toplamı | Konulan Top Sayısı |
| :--- | :--- |
| $0 < x \le 5$ | $2x + 3$ |
| $5 < x \le 10$ | $3x + 1$ |
| $10 < x \le 15$ | $x - 5$ |
| $15 < x \le 20$ | $\frac{x + 1}{2}$ |
Buna göre 1 ve 2. kutuya konulan toplam top sayısı 3 ve 4. kutuya konulan toplam top sayısından kaç fazladır?
A) 22
B) 23
C) 25
D) 27
Soruda görsel içerik var: Dört adet kutu görseli bulunmaktadır; kutuların üzerinde sırasıyla 36, 45, 84 ve 210 sayıları yazılıdır. Alt kısımda bir tablo yer alır; sol sütunda 'Farklı Asal Çarpanlarının Toplamı (x)' aralıkları ($0 < x \le 5$, $5 < x \le 10$, $10 < x \le 15$, $15 < x \le 20$), sağ sütunda ise bu aralıklara karşılık gelen 'Konulan Top Sayısı' formülleri ($2x+3$, $3x+1$, $x-5$, $\frac{x+1}{2}$) verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu soruda dört farklı kutumuz var ve içlerine, üzerlerinde yazan sayıların asal çarpanlarının toplamına göre top koyacağız.
Asal Çarpan Toplamı ve Top Sayısı
Öncelikle her kutu için x değerini, yani farklı asal çarpanların toplamını hesaplayalım. Birinci kutuda otuz altı yazıyor.
Adım 1: x Değerlerini Belirleyelim
Otuz altının asal çarpanları iki ve üçün karesi olduğu için sadece iki ve üçtür. Toplamları ise beştir.
İkinci kutuda kırk beş var. Kırk beş, dokuz kere beş yani üçün karesi çarpı beştir. Asal çarpanları üç ve beştir. Toplamları sekiz yapar.
Üçüncü kutu seksen dört. Seksen dört iki, iki, üç ve yedinin çarpımıdır. Farklı asallar iki, üç ve yedidir. Toplamları on iki olur.
Dördüncü kutu iki yüz on. İki yüz on, on kere yirmi birdir. Yani iki, beş, üç ve yedinin çarpımı. Toplamları on yedi çıkacaktır.
Şimdi bu x değerlerine göre tablodaki uygun aralıkları bulup top sayılarını hesaplayalım.
Adım 2: Top Sayılarını Hesaplama
| Kutu | x Değeri | Aralık | Formül | Top Sayısı |
|---|---|---|---|---|
| 1. | 5 | 0 < x ≤ 5 | 2x + 3 | 13 |
| 2. | 8 | 5 < x ≤ 10 | 3x + 1 | 25 |
| 3. | 12 | 10 < x ≤ 15 | x - 5 | 7 |
| 4. | 17 | 15 < x ≤ 20 | (x + 1) / 2 | 9 |
Birinci kutu için x beş olduğundan ilk aralığı kullanıyoruz. İki kere beş artı üçten on üç top eder.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
