Asal Çarpanlara Ayırma Problemi
Yayınlanma:
Yukarıda $\blacksquare$ sayısının bölen listesi yöntemiyle asal çarpanlara ayrılması gösterilmiştir. $\blacktriangle$, asal çarpanlardan biri olduğuna göre $\blacksquare$ sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) $2^3 \cdot 3 \cdot 5^2$
B) $2^2 \cdot 3^2 \cdot 5$
C) $2^3 \cdot 3^2 \cdot 5$
D) $2^4 \cdot 3 \cdot 5$
Soruda görsel içerik var: Dikey bir bölme çizgisi (bölen listesi) bulunmaktadır. Sol üstte bir kare sembolü, altında üç tane 2 sayısı, bir üçgen sembolü, bir 3 sayısı ve bir 5 sayısı alt alta sıralanmıştır. Sağ tarafta dikey çizginin yanında ise 2, 2, 2, 3, 5 sayıları, en altta ise 1 bulunmaktadır. Bu yapı, kare sembolünün asal çarpanlarına ayrılmış halini temsil eder.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yağmur, seninle beraber bu soruyu çözelim.
Asal Çarpanlar Algoritması
Soruda kare sayısının bölen listesi yöntemiyle asal çarpanlarına ayrılması gösterilmiş. Sağ taraftaki sayılar asal çarpanlarımızdır.
Buna göre kare sayısı, sağdaki tüm bu sayıların çarpımıdır. Gördüğün gibi üç tane iki kesinlikle var. Ayrıca bir tane üç ve bir tane beş de mevcut.
Soru bize üçgenin de bir asal çarpan olduğunu söylüyor. Bölen listesindeki sıralamaya dikkat edersek, üçgen sayısı iki ile üç arasında yer alıyor.
Asal sayılarımızı hatırlayalım: iki, üç, beş, yedi diye gidiyor. İki ile üç arasında başka bir asal sayı olmadığına göre, üçgen ya ikidir ya da üçtür.
Asal Sayılar: 2, 3, 5, 7, ...
Eğer üçgen sembolü iki ise, kare sayımızda dört tane iki çarpanı olur.
Eğer üçgen sembolü üç ise, kare sayımızda üç tane iki ve iki tane üç çarpanı olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
