Küreyi Basamaktan Çıkarmak İçin Gereken En Küçük Kuvvet
Yayınlanma:
Homojen ve $10\text{ N}$ ağırlığındaki küre yüksekliği $\frac{r}{2}$ olan basamağa çıkarılmak isteniyor.
Buna göre, $r$ yarıçaplı küreye uygulanabilecek en küçük kuvvet kaç $\text{N}$ olmalıdır?
A) $5\sqrt{3}$
B) $\frac{7\sqrt{3}}{2}$
C) $4\sqrt{3}$
D) $\frac{5\sqrt{3}}{2}$
E) $2\sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: A diagram shows a solid sphere of radius $r$ resting on a flat horizontal floor against a vertical step of height $r/2$. A line is drawn from the center of the sphere to the corner point of the step, labeled with $r$. The sphere is in contact with both the floor and the corner of the step. The problem requires calculating the minimum force applied to the sphere to lift it over the step.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam! Bu soruda homojen ve 10 Newton ağırlığındaki bir küreyi, yüksekliği yarı çapının yarısı olan bir basamağa çıkarmak için gereken en küçük kuvveti bulacağız.
Küreyi Basamağa Çıkarmak
Kuvvetin en küçük olması için, dönme noktasına olan dik uzaklığının en büyük olması gerekir. Küre için bu uzaklık çaptır.
Küre basamağın köşesi etrafında dönecektir. Dönme noktasını kırmızıyla işaretledim. Şimdi ağırlığın oluşturduğu torku hesaplayalım.
Merkezden basamağa kadar olan yatay uzaklık bizim tork kolumuzdur. Bir dik üçgen oluşturalım. Hipotenüs r, dikey kenar ise r eksi r bölü iki, yani r bölü ikidir.
Pisagor teoremini kullanarak d uzaklığını yalnız bırakalım. d kare eşittir r kare eksi r kare bölü dört olur.
Buradan d kare üç r kare bölü dört, yani d eşittir r kök üç bölü iki bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
