Küme ve Arada Olma Özelliği Sorusu
Yayınlanma:
I. $A = \{2, 4, 6, 8, 10, 12\}$ kümesinin arada olma özelliği vardır.
II. $B = \{x | 3 \le x < 16, x \in \mathbb{R}\}$ kümesinin arada olma özelliği vardır.
III. ...
den hangileri doğrudur?
A) I ve II
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Serra, bugün seninle kümelerde arada olma özelliğini inceleyeceğiz.
Arada Olma Özelliği
Bir $S$ kümesinin arada olma özelliğine sahip olması için, her $a, b \in S$ ve $a < b$ için, $a < c < b$ olacak şekilde en az bir $c \in S$ elemanı bulunmalıdır.
Kısacası, kümedeki her iki eleman arasında yine o kümeye ait bir eleman daha olmalıdır.
Şimdi öncülleri tek tek inceleyelim. İlk öncülümüz {2, 4, 6, 8, 10, 12} kümesi olsun.
Bu kümeden 2 ve 4 elemanlarını seçelim. 2 küçüktür 4 şartını sağlıyor. Ancak bu kümede 2 ile 4 arasında yer alan başka bir eleman yoktur. Dolayısıyla I. öncül yanlıştır.
2 ve 4 arasında kümenin elemanı yok.
İkinci olarak [2, 8] kapalı aralığına bakalım. Bu bir reel sayı aralığıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
