Kumbaralarda Biriken Para Problemi
Yayınlanma:
15. Selim Bey, çocukları olan Ömer ile Ada'ya içinde bir miktar para olan birer kumbara veriyor. Ömer ve Ada aynı gün kumbaralarına her gün kendi içinde eşit miktarda para atıyor. Kumbaralarında biriken paranın günlere göre doğrusal değişimi aşağıdaki grafikte verilmiştir.
Grafik: Kumbaralarda Biriken Paranın Zamana Göre Değişimi
[Grafik: Y ekseni 'Para Miktarı (TL)', X ekseni 'Zaman (Gün)', kırmızı çizgi (Ömer) ve mavi çizgi (Ada) gösteriliyor. Kırmızı çizgi (0, 36) noktasından, mavi çizgi (0, 54) noktasından başlıyor.]
Para biriktirmelerinin 20. gününün sonunda Ömer'in kumbarasındaki para miktarı, Ada'nın kumbarasındaki para miktarından 162 TL daha fazladır.
Buna göre kaçıncı günde iki kumbaradaki para miktarı birbirine eşit olmuştur?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzlemi grafiği gösterilmektedir. Y ekseni 'Para Miktarı (TL)', X ekseni 'Zaman (Gün)' olarak etiketlenmiştir. İki farklı doğru grafiği vardır: Birincisi (mavi) y-ekseninde 54 noktasından başlayan yatay veya az eğimli bir doğrudur (Ada'nın parası); ikincisi (kırmızı) y-ekseninde 36 noktasından başlayan ve daha dik bir eğime sahip olan doğrudur (Ömer'in parası). İki doğru ileride kesişmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, Ömer ve Ada'nın kumbaralarındaki paraların zamana göre değişim grafiğini inceleyeceğiz ve paralarının kaçıncı günde eşitlendiğini bulacağız.
Grafik Analizi ve Doğrusal Denklem Kurma
Öncelikle grafikten çocukların başlangıçta ne kadar paraları olduğunu belirleyelim. Kırmızı çizgiyle gösterilen Ömer'in başlangıçta otuz altı lirası vardır. Mavi çizgiyle gösterilen Ada'nın ise elli dört lirası vardır.
Başlangıç Değerleri:
Her gün biriktirdikleri para miktarlarını harflerle ifade edelim. Ömer her gün küçük o lira, Ada ise her gün küçük a lira biriktirsin. Buna göre te'inci gündeki toplam paralarını yazabiliriz.
Günlük Değişim Tanımları:
Şimdi yirminci günün sonundaki durumu inceleyelim. Soruda, yirminci günün sonunda Ömer'in kumbarasındaki paranın Ada'nınkinden yüz altmış iki lira fazla olduğu söylenmiş.
20. Gün Durumu
Yazmış olduğumuz genel formülleri bu denklemde yerine koyalım.
Parantezleri açıp benzer terimleri gruplayalım. Otuz altı eksi elli dört, eksi on sekiz yapar. Günlük biriktirme farklarını da ortak paranteze alalım.
Eksi on sekiz eşitliğin diğer tarafına artı on sekiz olarak geçer. Bu durumda yirmi parantezinde o eksi a, yüz seksen olur.
Her iki tarafı yirmiye bölersek, Ömer ile Ada'nın günlük biriktirme farkını, yani o eksi a'yı dokuz olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
