Eğim ve Geometrik Şekiller
Yayınlanma:
8. Kare şeklindeki üç levha Şekil 1 ve Şekil 2'deki gibi yerleştirilmiştir. Kırmızı ve mavi renkli levhaların birer yüzlerinin alanları sırasıyla $100\text{ dm}^2$ ve $16\text{ dm}^2$ dir. Şekil 2'de görünen kırmızı bölgenin alanı Şekil 1'de görünen kırmızı bölgenin alanından $9\text{ dm}^2$ fazladır. K, L ve A noktaları doğrusal olduğuna göre, $[AB]$'nin eğimi kaçtır? A) $3/2$ B) $5/6$ C) $2/3$ D) $1/3$
Soruda görsel içerik var: İki figür bulunmaktadır (Şekil 1 ve Şekil 2). Şekil 1'de bir büyük kırmızı kare, üzerinde küçük bir sarı kare ve bir orta boy mavi kare bulunmaktadır. Şekil 2'de aynı kareler farklı dizilmiştir; burada K noktası büyük karenin sağ üst köşesi, A noktası orta karenin iç köşesi ve L noktası dışarıda bir noktadır. K, A ve L noktaları bir doğru oluşturmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu soruda üç adet kare levhanın yerleşimini inceleyerek AB doğru parçasının eğimini bulacağız. İlk olarak verilen alanlardan yola çıkarak karelerin kenar uzunluklarını belirleyelim.
Levhaların Kenar Uzunlukları
Kırmızı levhanın alanı yüz desimetrekare olarak verilmiş. Bir kenar uzunluğu yüzün karekökünden on desimetredir.
Mavi levhanın alanı ise on altı desimetrekare. Dolayısıyla mavi levhanın bir kenar uzunluğu dört desimetredir.
Sarı levhanın bir kenar uzunluğuna iks diyelim. Şimdi Şekil bir ve Şekil ikideki kırmızı bölgelerin alanlarını karşılaştırarak iks değerini bulalım.
Şekil birde mavi ve sarı levhalar kırmızı levhanın üzerine yerleştirilmiştir. Bu durumda Şekil birdeki görünür kırmızı alan, toplam alandan mavi ve sarı alanların çıkarılmasıyla bulunur.
Kırmızı Bölgelerin Alanları
Şekil ikide ise sarı levha kırmızı levhanın altına yerleştirildiği için kırmızı alanı kapatmaz. Sadece mavi levha üstte olduğundan görünür kırmızı alan seksen dört desimetrekaredir.
Soruda Şekil ikideki kırmızı alanın Şekil birdekinden dokuz desimetrekare fazla olduğu belirtilmiş. Buradan denklemimizi kuralım.
Seksen dörtten, seksen dört eksi iks kareyi çıkardığımızda iks kare eşittir dokuz elde ederiz. Buradan sarı levhanın bir kenarını üç desimetre buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
