Kumaş Uzunluğu ve Mutlak Değer
Yayınlanma:
Bir terzi, eline aldığı her bir kumaşın uzunluğunu en fazla 10 santimetre, terzinin çırağı ise en fazla 20 santimetre hatayla tahmin etmektedir. Terzi bir siparişten arta kalan bir miktar kumaşın uzunluğunu 124 santimetre, terzinin çırağı ise 138 santimetre olarak tahmin etmiştir. Buna göre bu kumaşın uzunluğunun santimetre türünden alabileceği değerleri gösteren eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir? A) $|x - 124| ≤ 10$ B) $|x - 126| ≤ 8$ C) $|x - 122| ≤ 4$ D) $|x - 128| ≤ 6$ E) $|x - 120| ≤ 10$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şevval, seninle birlikte bu güzel mutlak değer eşitsizliği sorusunu çözelim.
Kumaşın Uzunluğu Analizi
Kumaşın gerçek uzunluğuna x santimetre diyelim. İlk olarak terzinin tahminini inceleyelim.
Kumaşın gerçek uzunluğu: $x$
Terzi, kumaşın uzunluğunu yüz yirmi dört santimetre tahmin etmiş ve en fazla on santimetre hata payı olduğunu belirtmiştir. Bu durumda gerçek uzunluk, tahmin edilen değerin en fazla on eksiği veya on fazlası olabilir.
1. Terzinin Tahmini
Bu eşitsizliği sadeleştirirsek, x değerinin yüz on dört ile yüz otuz dört arasında olduğunu buluruz.
Şimdi de terzinin çırağının tahminine bakalım. Çırak, kumaşı yüz otuz sekiz santimetre olarak tahmin etmiş ve en fazla yirmi santimetre hata yapabileceği söylenmiştir.
2. Çırağın Tahmini
Buradan çırağın tahmini için aralığı yüz on sekiz ile yüz elli sekiz olarak elde ederiz.
Bulduğumuz bu iki aralığı temiz bir sayfada birleştirelim.
Aralıkların Kesişimi
Kumaş aynı kumaş olduğu için her iki koşulun da aynı anda sağlanması gerekir.
Terziden gelen aralık yüz on dört ile yüz otuz dört arasıyken, çıraktan gelen aralık yüz on sekiz ile yüz elli sekiz arasıdır.
Bu iki aralığın kesişimini alırsak, sol taraftaki sınırların en büyüğünü yani yüz on sekizi, sağ taraftaki sınırların ise en küçüğünü yani yüz otuz dördü seçmeliyiz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
