Kreşteki Çocukların Yaş Problemi

MathematicsProblems (Age Problems)OrtaYKS

Yayınlanma:

15. Bir kreşte bulunan çocukların yaşları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.

• Sadece 3, 4 ve 5 yaşında çocuklar bulunmaktadır.

• 3 yaşındaki çocukların yaşları toplamı, 4 yaşındaki çocukların yaşları toplamına eşit ve 5 yaşındaki çocukların yaşları toplamından fazladır.

• Kreşteki tüm çocukların yaşları toplamı 188'dir.

Buna göre bu kreşte 3 yaşında olan kaç çocuk vardır?

A) 32 B) 30 C) 28 D) 24 E)

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Cemre, seninle bu güzel yaş problemini adım adım çözelim.

Yaş Problemi Çözümü

2
Adım 2

İlk olarak, kreşteki çocukların sayılarını değişkenlerle ifade edelim. Üç yaşındaki çocuk sayısına x, dört yaşındakilere y ve beş yaşındakilere z diyelim.

Değişkenlerin Tanımlanması

$$\begin{aligned} \text{3 yaşındaki çocuk sayısı} &= x \\ \text{4 yaşındaki çocuk sayısı} &= y \\ \text{5 yaşındaki çocuk sayısı} &= z \end{aligned}$$
3
Adım 3

Şimdi sorudaki bilgileri matematiksel denklemlere dökelim. Üç yaşındakilerin yaşları toplamı üç x, dört yaşındakilerin yaşları toplamı dört y ve beş yaşındakilerin yaşları toplamı beş z olur.

Verilen Bilgiler

$$\begin{aligned} 3x &= 4y \quad \text{(Yaş toplamları eşit)} \\ 3x &> 5z \quad \text{(Yaş toplamı beş yaşındakilerden fazla)} \\ 3x + 4y + 5z &= 188 \quad \text{(Toplam yaş)} \end{aligned}$$
4
Adım 4

Toplam yaş denkleminde, dört y yerine üç x yazarak denklemi iki değişkene indirelim.

Denklemin Sadeleştirilmesi

$$3x + 3x + 5z = 188$$
$$6x + 5z = 188$$
5
Adım 5

Ayrıca, üç x eşittir dört y denkleminden dolayı, x sayısının dördün katı olması gerektiğini biliyoruz. Çünkü y bir tam sayı olmak zorundadır.

$$x = 4k \quad (k \in \mathbb{Z}^+)$$

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Problems (Age Problems)
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir