Kovandaki Su Yüksekliği Problemi

MathematicsKöklü SayılarOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

5. Yukarıda ilk durumda içinde bir miktar su bulunan kovanın içindeki suyun yüksekliği $x$ cm'dir. Bu kovanın tamamı dolu olacak şekilde su ile doldurulmaya devam edilmiş ve son durumdaki yükseklik $24$ cm elde edilmiştir. Son durumda su seviyesindeki yükseklik $\sqrt{180}$ cm arttığına göre ilk durumdaki $x$ yüksekliği cm cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) $\sqrt{92}$ cm B) $\sqrt{113}$ cm C) $\sqrt{122}$ cm D) $\sqrt{140}$ cm

Soruda görsel içerik var: İki adet kova görseli bulunmaktadır. Birinci görselde 'İlk durum' başlığı altında, kovanın alt kısmında 'x cm' yüksekliğinde su olduğu gösterilmektedir. İkinci görselde 'Son durum' başlığı altında, kovanın tamamı suyla dolu olacak şekilde su yüksekliğinin '24 cm' olduğu gösterilmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Güneş! Seninle birlikte LGS tarzı bu güzel kareköklü sayı sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.

Kova ve Su Seviyesi Sorusu

2
Adım 2

Görsele baktığımızda, kovanın ilk durumdaki su yüksekliği x santimetre olarak verilmiş. Kova tamamen dolduğunda ise toplam yüksekliği yirmi dört santimetre oluyor.

Verilen Değerler:

$$\text{İlk Yükseklik} = x \text{ cm}$$
$$\text{Son Yükseklik} = 24 \text{ cm}$$
3
Adım 3

Soruda, su seviyesindeki yüksekliğin karekök yüz seksen santimetre arttığı söylenmiş. Bu durumda ilk yüksekliğe artış miktarını eklersek son yüksekliği elde ederiz.

$$x + \sqrt{180} = 24$$
4
Adım 4

Buradan, ilk durumdaki x yüksekliğini bulmak için karekök yüz seksen ifadesini eşitliğin diğer tarafına eksi olarak geçirelim.

5
Adım 5

Şimdi, x değerinin hangi aralıkta olduğunu bulabilmek için karekök yüz seksen sayısının değerini tahmin etmeliyiz.

Karekök Değeri Tahmin Etme

$$\sqrt{180} $$
6
Adım 6

Yüz seksene en yakın tam kare sayıları düşünelim. On üçün karesi yüz altmış dokuz, on dördün karesi ise yüz doksan altıdır.

$$13^2 = 169$$
$$14^2 = 196$$
7
Adım 7

Demek ki yüz seksen sayısı, yüz altmış dokuz ile yüz doksan altı arasındadır. Dolayısıyla karekök yüz seksen de on üç ile on dört arasındadır.

$$169 < 180 < 196$$
$$13 < \sqrt{180} < 14$$
8
Adım 8

Harika! Şimdi bu eşitsizliği kullanarak x değerinin aralığını bulalım. Eşitsizliğin her tarafını eksi ile çarptığımızda yön değiştirecektir.

x Değerinin Aralığını Bulma

$$-14 < -\sqrt{180} < -13$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Köklü Sayılar
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

İpin uzunluğunun desimetre cinsinden hesaplanması Köklü Sayılar · Kolay İp Uzunluklarının Köklü İfade Tahmini Köklü Sayılar · Orta Köklü Sayıların Çarpımı ve Tam Sayı Sonuçlar Köklü Sayılar · Orta Köklü İfadelerde Çarpma İşlemi Köklü Sayılar · Kolay Kırmızı Kalemin Uzunluğunun Tahmini Köklü Sayılar · Orta Köklü İfade İşlemi Köklü Sayılar · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir