Konum-Zaman Grafiği ve Anlık Hız
Yayınlanma:
4. Aşağıda doğrusal olarak hareket eden bir hareketliye ait konum-zaman grafiği ve t = 4 noktasından çizilen teğeti verilmiştir.
$$x(t) = t^2 + t + 7$$
Bu hareketlinin zamana bağlı konumu grafikte verildiğine göre, bu hareketlinin 4. saniyedeki anlık hızı (anlık değişim oranı) kaç m/sn dir?
A) 1
B) 3
C) 5
D) 7
E) 9
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system is shown where the horizontal axis represents time (t in seconds) and the vertical axis represents position (x in meters). A blue parabolic curve corresponding to the function x(t) = t^2 + t + 7 starts at (0,7). At t=4, a red line tangent (labeled 'd') is drawn touches the curve at (4, 27). The line passes through the point (1,0) on the t-axis. A dashed vertical line drops from the point (4, 27) on the curve to the t-axis at t=4.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Jennie, hadi bu hareket problemini beraber çözelim. Grafiği verilen bir hareketlinin dördüncü saniyedeki anlık hızını bulmamız isteniyor.
Konum-Zaman Grafiği ve Anlık Hız
Konumun zamana bağlı fonksiyonu, x t eşittir t kare artı t artı yedi olarak verilmiş.
Biliyoruz ki konumun zamana göre birinci türevi bize anlık hızı verir.
Şimdi t'ye göre türev alalım. t karenin türevi iki t, t'nin türevi bir ve sabitin türevi de sıfırdır.
Böylece hız fonksiyonunu, v t eşittir iki t artı bir olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
