Komposisi Relasi

Question

$S \circ R = \{ (a, c) \mid (a, b) \in R 	ext{ dan } (b, c) \in S, a \in A, b \in B 	ext{ dan } c \in C \}$

$R = \{ (1, 2), (1, 6), (2, 4), (3, 4), (3, 6), (3, 8) \}$
adalah relasi dari himp $A = \{ 1, 2, 3 \}$ ke himp $B = \{ 2, 4, 6, 8 \}$

$S = \{ (2, u), (4, s), (4, t), (6, t), (8, u) \}$
adalah relasi dari himp $B = \{ 2, 4, 6, 8 \}$ ke himp $C = \{ s, t, u \}$

Maka komposisi relasi dari himp $A$ ke $C$ ($S \circ R$) adalah...

(Catatan: Jawaban tertulis pada gambar adalah $S \circ R = \{ (1, u), (1, t), (2, s), (2, t), (3, s), (3, t), (3, u) \}$)

Solvi · Accepted Answer

Halo semuanya! Kali ini kita akan belajar tentang komposisi dua relasi. Diberikan relasi R dari himpunan A ke B, dan relasi S dari B ke C. Kita diminta mencari komposisi relasi S bundaran R. Pertama, mari kita catat anggota-anggota himpunan dan relasi yang diberikan. Himpunan A berisi satu, dua, dan tiga. Himpunan B berisi dua, empat, enam, dan delapan. Dan himpunan C berisi s, t, dan u. Inilah relasi R yang memetakan A ke B. Ada enam pasangan berurutan di sini. Dan ini adalah relasi S yang memetakan B ke C. Ada lima pasangan berurutan. Definisi komposisi relasi S bundaran R adalah pasangan a koma c, dimana ada b yang menghubungkan a ke b di R, dan b ke c di S. Mari kita periksa mulai dari elemen satu di himpunan A. Melalui R, satu terhubung ke dua. Lalu di S, dua terhubung ke u. Maka, satu terhubung ke u.

Komposisi Relasi

Animated Video Solution

Step by Step Written Solution