Köklü Sayılarla Uzunluk Hesaplama Sorusu
Yayınlanma:
8. Kalınlıkları birer santimetre olan beş tahta blok, Görsel 1'deki gibi sağdan hizalanarak birbirine paralel ve aralarında 15 cm boşluk olacak şekilde yerleştirilmiştir. Bu bloklar birbirlerine temas ettiklerinde devrilmektedir. Bir köşesi A noktası olarak belirlenen ve uzunluğu $6√{15}$ cm olan blok ok yönünde devriliyor. Bu bloklardan devrilen son bloğun yere temas eden uç noktası Görsel 2'deki gibi B noktası olarak belirleniyor. Tahta bloklar kaymadan devrildiğine göre A ile B noktaları arası mesafe santimetre cinsinden hangi ardışık iki tam sayı arasındadır? A) 44 - 45 B) 46 - 47 C) 57 - 58 D) 61 - 62
Soruda görsel içerik var: Görsel 1: Beş adet dikdörtgen prizma şeklindeki blok, bir çizgi üzerinde birbirine paralel olarak dizilmiş. Blokların uzunlukları sırasıyla 6√15 cm, 4√15 cm, 4√14 cm, 8√3 cm ve 9√2 cm. Bloklar arasında 1 cm'lik boşluklar bulunuyor. A noktası ilk bloğun başlangıç noktasını işaret ediyor. Görsel 2: Blokların devrildiği bir durumu temsil ediyor, A noktası ile devrilen son bloğun uç noktası olan B noktası arasındaki uzaklık '?' olarak gösteriliyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Dirar, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım inceleyelim. Beş tane tahta bloğumuz var, her birinin kalınlığı bir santimetre ve aralarında on beş santimetre boşluk bulunuyor.
Tahta Blokların Devrilmesi
Hangi blokların birbirini devirebileceğini anlamak için boylarının yaklaşık değerlerini bulalım. İlk bloğumuzun boyu altı kök on beş, yani yaklaşık yirmi üç virgül iki santimetredir.
İkinci bloğun boyu dört kök on beş, yaklaşık on beş virgül beş santimetre; üçüncü bloğun boyu ise dört kök on dört, yani yaklaşık on dört virgül doksan altı santimetre eder.
Bloklar arasındaki boşluk on beş santimetre olarak verilmiş. Bir bloğun kendisinden sonrakine çarpıp onu devirmesi için boyunun bu boşluğu aşması gerekir.
Şimdi kontrol edelim: Birinci blok yirmi üç virgül iki santimetre olduğu için ikinciyi devirir. İkinci blok da on beşten uzun olduğu için üçüncüyü devirir.
Ancak üçüncü bloğun boyu on dört virgül doksan altı santimetredir. Bu değer on beşten küçük olduğu için dördüncü bloğa yetişemez ve zincirleme reaksiyon burada durur.
Bu demek oluyor ki, yere temas eden en son blok üçüncü bloktur. Görsel iki'deki B noktası, bu bloğun uç noktasıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
