Köklü Sayılarla İşlem ve Dönüşüm
Yayınlanma:
6. $A = \dfrac{\sqrt{7}+2}{\sqrt{6}-3} = \dfrac{\sqrt{7}+2}{\sqrt{3}(\sqrt{2}-\sqrt{3})}$ sayısı veriliyor. Buna göre $B = \dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{7}-2}$ sayısının A türünden eşiti nedir? A) $-\dfrac{3A}{5}$ B) $-\dfrac{\sqrt{3}A}{3}$ C) $\dfrac{\sqrt{3}A}{3}$ D) $\dfrac{2A}{3}$ E) $\dfrac{3A}{5}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nursena, gel bu köklü sayı sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Köklü Sayılarda Eşlenik ve Oranlama
Bize A ve B sayıları verilmiş. A'nın karşılığına bakalım. Önce paydadaki kök altı eksi üç ifadesini, ortak çarpan olan kök üç parantezine alalım.
Şimdi de B sayısını yazalım. B sayısı ise kök iki artı kök üç bölü, kök yedi eksi iki şeklinde verilmiş.
B'nin A türünden değerini bulmak için bu iki ifadeyi birbiriyle oranlayalım. Yani A bölü B işlemini yapalım.
A ve ters çevrilmiş B değerlerini yerlerine koyalım. Pay kısmına A'nın payı ile B'nin paydasını, payda kısmına ise A'nın paydası ile B'nin payını yazıyoruz.
Burada dikkat edersen hem pay hem de payda kısmında iki kare farkı formülü var. Yani a eksi b çarpı a artı b, a kare eksi b kareye eşittir.
Pay kısmında kök yedi artı iki ile kök yedi eksi ikinin çarpımı, yedi eksi dörtten üç eder.
Paydadaki kök iki eksi kök üç ile kök iki artı kök üç çarpımı ise, iki eksi üçten eksi bir yapar. Başta bir de kök üç çarpanımız vardı.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
