Köklü Sayılarla İşlem Örüntüsü

MathematicsKöklü SayılarOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

3. Yukarıdaki şekilde 1. kutunun içerisine yazılan sayı $\sqrt{2}$ ile çarpılıp 2. kutuya, 2. kutudaki sayı $\sqrt{3}$ ile çarpılıp 3. kutuya, 3. kutudaki sayı $\sqrt{4}$ ile çarpılıp 4. kutuya yazılıyor ve bu işlem n. kutudaki sayının $\sqrt{n+1}$ ile çarpılarak $(n+1)$. kutunun içerisine yazılmasıyla devam ettiriliyor. Buna göre, 1. kutuya $\sqrt{45}$ sayısı yazılırsa ilk olarak kaç numaralı kutuda tam sayı elde edilir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

Soruda görsel içerik var: Sıralı bir şekilde birbirine bağlı kutuların olduğu bir diyagram. Kutuların altında '1. kutu', '2. kutu', '3. kutu', '4. kutu' şeklinde etiketler bulunuyor ve kutuların devam ettiğini gösteren üç nokta (...) yer alıyor.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Havvanur, seninle birlikte bu harika soruyu çözelim. Sorumuzda kutular arasındaki çarpım ilişkisi tanımlanmış.

Soru Analizi

1. kutudaki sayı ile başlayarak her adımı çarpım kuralına göre hesaplayacağız.

2
Adım 2

İlk kutudaki sayımız kök kırk beş olarak verilmiş. Bu sayıyı önce a kök b biçiminde yazalım.

1. Kutudaki Sayı

$$\text{1. kutu} = \sqrt{45}$$
3
Adım 3

Kök kırk beş, dokuz çarpı beş olduğundan, üç kök beş olarak dışarı çıkar.

4
Adım 4

Şimdi kuralı uygulayarak ikinci kutudaki sayıyı bulalım. Birinci kutudaki sayıyı kök iki ile çarpacağız.

$$\text{2. kutu} = 3\sqrt{5} \cdot \sqrt{2}$$
5
Adım 5

Kök içindeki sayıları çarptığımızda, ikinci kutudaki sayı üç kök on olur.

6
Adım 6

Üçüncü kutuyu bulmak için, ikinci kutudaki sayıyı kök üç ile çarpıyoruz.

$$\text{3. kutu} = 3\sqrt{10} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{30}$$
7
Adım 7

Harika! Şimdi her adımı daha pratik görmek için, kutulardaki sayıları tek bir kök içinde yazarak ilerleyelim.

Kök İçi Çarpım Yöntemi

Her adımda çarptığımız sayıları kök içinde biriktirelim.

$$\begin{aligned} \text{1. kutu} &= \sqrt{45} \\ \text{2. kutu} &= \sqrt{45 \cdot 2} \\ \text{3. kutu} &= \sqrt{45 \cdot 2 \cdot 3} \end{aligned}$$
8
Adım 8

Dördüncü kutudaki sayıyı bulmak için kök dörtyüz elli çarpı iki çarpı üçü, kök dört ile çarpıyoruz.

$$\text{4. kutu} = \sqrt{45 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4}$$
9
Adım 9

Çarpımı hesaplayalım. Kırk beş çarpı yirmi dört bize bin seksen verir.

10
Adım 10

Bin seksen bir tam kare sayı değildir, bu yüzden dördüncü kutu tam sayı olamaz.

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Köklü Sayılar
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

İpin uzunluğunun desimetre cinsinden hesaplanması Köklü Sayılar · Kolay İp Uzunluklarının Köklü İfade Tahmini Köklü Sayılar · Orta Köklü Sayıların Çarpımı ve Tam Sayı Sonuçlar Köklü Sayılar · Orta Köklü İfadelerde Çarpma İşlemi Köklü Sayılar · Kolay Kırmızı Kalemin Uzunluğunun Tahmini Köklü Sayılar · Orta Köklü İfade İşlemi Köklü Sayılar · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir