Köklü Sayılarda İşlemler
Yayınlanma:
4. Bir deneme sınavındaki köklü sayı sorusunu çözerken $$x = 6 + \sqrt{20}$$ eşitliğini bulan Mert, x'in karekökünü alarak y değeri bulmuştur. Mert, bir diğery işlemde x'in karesini alarak bu kez m değeri bulmuştur. k pozitif tam sayı olmak üzere Mert'in bulması gereken sonuç $(m - k \cdot y)$ ifadesinin rasyonel değeriidir. Buna göre, Mert k'ye hangi değeri vermelidir? A) 12 B) 18 C) 20 D) 24 E) 30
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Havva, seninle birlikte bu köklü sayı sorusunu çözelim.
Mert'in Hesaplamaları
Adım adım gidelim. Önce x değerini yazalım. Altı artı karekök yirmi.
İşlem kolaylığı için karekök yirmiyi, iki çarpı karekök beş olarak düzenleyelim.
Şimdi Mert'in bulduğu y değerine bakalım. y, x'in kareköküne eşitmiş.
Bu klasik bir iç içe kök kalıbıdır. Çarpımları beş, toplamları altı olan iki sayı arıyoruz. Bunlar beş ve birdir.
Sıradaki adımda Mert, x'in karesini alarak m değerini bulmuş. x'in karesini hesaplayalım.
m Değerinin Hesaplanması
Tam kare açılımını yapalım. Birincinin karesi otuz altı, çarpımlarının iki katı on iki kök yirmi ve ikincinin karesi yirmi.
Sayıları toplayalım ve karekök yirmiyi yine iki kök beş olarak yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
