Köklü Sayılarda İşlemler
Yayınlanma:
$$\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2-\sqrt{3}}}$$
işleminin sonucu kaçtır?
A) $\sqrt{2}$ B) $\sqrt{3}$ C) $\sqrt{6}$ D) $2\sqrt{2}$ E) $2\sqrt{3}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nursena, gel bu köklü ifadeli soruyu birlikte basamak basamak çözelim.
Köklü İfadelerde İşlemler
İşlemimize baktığımızda pay kısmında iki tane karmaşık köklü ifadenin toplamını, paydada ise bunların çarpımını görüyoruz. Önce paydayı sadeleştirerek işe başlayalım.
Kök içindeki ifadeler eşlenik durumda olduğu için tek bir kök içinde iki kare farkı kuralını uygulayabiliriz.
Burada iki eksi kök üç ile iki artı kök üçü çarptığımızda, ikinin karesi olan dört eksi, kök üçün karesi olan üç sonucunu elde ederiz.
Dört eksi üç birdir ve kök bir de bire eşittir. Yani paydamız aslında birmiş. Bu harika, artık sadece pay kısmına odaklanabiliriz.
Şimdi pay kısmındaki ifadeye A diyelim ve bu değeri bulmak için ifadenin karesini alalım.
Pay Kısmını Hesaplayalım
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
