Köklü Sayılarda İşlemler
Yayınlanma:
Öğretmen'in tahtaya yazdığı eşitlikler gösterilmiştir.
$$ \sqrt{12} + \sqrt{75} = A $$
$$ \sqrt{48} + B = \sqrt{300} $$
İşleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
B) $3\sqrt{3}$
C) $2\sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen içinde iki satırda düzenlenmiş matematiksel işlemler bulunmaktadır. Üst satırda bir kutu içinde karekök 12, artı, karekök 75, eşittir, A kutusu. Alt satırda bir kutu içinde karekök 48, artı, B kutusu, eşittir, karekök 300 kutusu. Bu görsel, iki toplama işlemini temsil eden bir tahta görünümündedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün bu tahtada gördüğümüz kareköklü ifadelerle ilgili soruyu adım adım birlikte çözeceğiz. Amacımız A ve B değerlerini bulup sonrasında bizden istenen işlemi tamamlamak.
Kareköklü İfadelerde İşlemler
Öncelikle birinci satırdaki işleme odaklanalım. Kök on iki ile kök yetmiş beşin toplamı A sayısına eşit olarak verilmiş.
Toplama işlemini yapabilmek için kök içindeki sayıları aynı cinsten yazmalıyız. Kök on iki, dört carpii üç olduğu için iki kök üç olarak dışarı çıkar.
Kök yetmiş beş ise yirmi beş carpii üçtür. Yirmi beş tam kare olduğu için dışarı beş olarak çıkar ve bu ifade beş kök üç olur.
Bulduğumuz bu değerleri denklemde yerine koyalım. İki kök üç artı beş kök üç, A'ya eşittir.
Katsayıları toplarsak iki artı beşten yedi elde ederiz. Yani A değerimiz yedi kök üçtür.
Şimdi ikinci satıra geçelim. Burada kök kırk sekiz artı B eşittir kök üç yüz şeklinde bir eşitlik görüyoruz.
B Değerini Bulalım
Kök kırk sekizi sadeleştirelim. On altı carpii üç olduğu için dört kök üç olarak yazabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
