Köklü Sayılarda İşlem
Yayınlanma:
$$\frac{2}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} + \frac{4}{3 + \sqrt{5}} - \frac{3}{\sqrt{3}}$$ işleminin sonucu kaçtır? A) 0 B) 3 C) 5 D) 3 +
Soruda görsel içerik var: Görsel, köklü ifadeler içeren bir matematik sorusunu göstermektedir. Soru kısmı: `$$\frac{2}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} + \frac{4}{3 + \sqrt{5}} - \frac{3}{\sqrt{3}}$$` işleminin sonucunu sormaktadır. Seçenekler yan yana A) 0, B) 3, C) 5, D) 3+ ve E seçeneği (görünmüyor) şeklindedir. Üzerinde el ile yazılmış karalamalar ve bazı cebirsel notlar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nursena, bu soruda üç farklı köklü ifadenin toplamını ve farkını bulmamız isteniyor. Her bir terimi paydayı rasyonel yaparak sadeleştirelim.
Köklü İfadelerde Sadeleştirme
İlk terimle başlayalım. Paydayı iki kare farkı yardımıyla rasyonel yapmak için kesri kök beş artı kök üç ile genişletelim.
Paydadaki çarpım, kök beşin karesi eksi kök üçun karesine, yani beş eksi üçe eşittir. Bu da iki sonucunu verir.
İkiler sadeleşince, birinci terimden sadece kök beş artı kök üç kalır.
Şimdi ikinci terime bakalım. Burada da paydayı eşleniği olan üç eksi kök beş ile çarpıyoruz.
Payda kısmında üçün karesi olan dokuzdan, kök beşin karesi olan beşi çıkarırsak dört elde ederiz.
Burada da dörtler sadeleşir ve elimizde üç eksi kök beş kalır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
