Köklü Sayılar Toplamı Problemi
Yayınlanma:
15. İki öğrenciden, Ahmet'in elinde, her birinin üzerinde $\sqrt{3}$ yazan 5 tane, Halil'in elinde, her birinin üzerinde $\sqrt{2}$ yazan 7 tane kart bulunmaktadır. Bu öğrencilerden her biri, elindeki kartlardan 1'den fazla sayıda seçmiş ve seçtiği kartlardaki sayıları birer defa toplamıştır. Halil'in seçtiği kartlardaki sayıların toplamının, Ahmet'in seçtiği kartlardaki sayıların toplamından daha büyük olduğu görülmüştür. Buna göre bu iki öğrencinin seçtiği kartların sayıları toplamının olası durum sayısı kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10
Soruda görsel içerik var: Görselde iki satır kart bulunmaktadır. Üst satırda her birinin üzerinde $\sqrt{3}$ yazan 5 adet mavi dikdörtgen kart 'Ahmet'in kartları' başlığıyla, alt satırda ise her birinin üzerinde $\sqrt{2}$ yazan 7 adet mavi dikdörtgen kart 'Halil'in kartları' başlığıyla gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Çigdem! Seninle harika bir LGS köklü sayılar sorusu çözeceğiz. Hazırsan başlayalım.
Köklü Sayılar ve Kart Sayısı Problemi
Ahmet'in elinde her birinde karekök üç yazan beş tane kart var. Halil'in elinde ise her birinde karekök iki yazan yedi tane kart var. Her biri birden fazla kart seçiyor.
Kart Sayıları ve Değerleri
Halil'in seçtiği kartların toplamı, Ahmet'inkilerin toplamından büyüktür. Bu eşitsizliği matematiksel olarak yazalım.
Bu iki köklü ifadeyi karşılaştırmak için her iki tarafın karesini alabiliriz.
Şimdi Ahmet'in seçtiği kart sayısı olan iks için farklı durumları tek tek inceleyelim ve kartların sayıları toplamını yani iks artı ye toplamını bulalım.
Durum Analizleri
| Ahmet'in Kart Sayısı (x) | Şart (2y² > 3x²) | Halil'in Kart Sayısı (y) | Kart Toplamları (x + y) |
|---|
İlk olarak iks eşittir iki olsun. Üç iks kare ifadesi on iki olur. İki ye kare büyüktür on iki olması için ye kare büyüktür altı olmalıdır. Buradan ye değerleri üç, dört, beş, altı veya yedi olabilir.
İkinci olarak iks eşittir üç olsun. Üç iks kare yirmi yedi olur. İki ye kare büyüktür yirmi yedi şartından ye kare on üç virgül beşten büyük olmalıdır. Bu durumda ye değerleri dört, beş, altı ve yedi olabilir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
