Köklü Sayı İşlem Hatası
Yayınlanma:
4. Köklü sayılarla işlem yapan Mert, $\sqrt{10} + \sqrt{6}$ sayısını eşleniği olan $\sqrt{10} - \sqrt{6}$ ile çarpmak yerine yanlışlıkla bölmüştür. Buna göre, Mert'in bulduğu sayı bulması gereken sayıdan kaç fazladır? A) $\sqrt{12}$ B) $\sqrt{15}$ C) $\sqrt{18}$ D) $\sqrt{20}$ E) $\sqrt{30}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Suedanur, köklü sayılar ve eşlenik kavramıyla ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Kareköklü Sayılarda Eşlenik İşlemleri
Mert'in yapması gereken asıl işlem, kök on artı kök altı sayısını eşleniği olan kök on eksi kök altı ile çarpmaktı. Önce bu olması gereken sonucu bulalım.
1. Bulması Gereken Sayı
İki kare farkı özdeşliğini hatırlayalım. Bir toplam ile bir farkın çarpımı, birincinin karesi eksi ikincinin karesidir.
Burada birincinin karesi yani kök on'un karesi on, ikincinin karesi yani kök altı'nın karesi ise altıdır. On eksi altıdan doğru sonuç dörttür.
Ancak Mert yanlışlıkla bu sayıyı eşleniğine bölmüş. Şimdi Mert'in bulduğu bu yeni sayıyı hesaplayalım.
2. Mert'in Bulduğu Sayı
Paydadaki köklü ifadeden kurtulmak için hem payı hem de paydayı paydanın eşleniği ile, yani kök on artı kök altı ile çarpıyoruz.
Pay kısmı bir tam kare ifadeye dönüşür. Kök on artı kök altı'nın karesini alırken, birincinin karesi on, çarpımlarının iki katı iki kök altmış ve ikincinin karesi altı olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
