Köklü Sayı İçeren Kare Alanı Problemi
Yayınlanma:
X ve Y birer doğal sayı olmak üzere, bir kenar uzunluğu $X√{Y}$ cm olan karenin alanı $240$ cm$^2$ dir. Buna göre, $X + Y$ toplamının alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır? A) 320 B) 321 C) 322 D) 323 E) 324
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bu soruda bir karenin alanı üzerinden kenar uzunluğu parametrelerini ve bunların toplamlarını inceleyeceğiz.
Kare Alanı ve Köklü İfadeler
Bir karenin alanı, bir kenar uzunluğunun karesine eşittir. Bize kenar uzunluğu X kök Y olarak verilmiş.
Denklemin sol tarafındaki kareyi alalım. X'in karesi ile kök Y'nin karesini çarptığımızda, kök ortadan kalkar.
Burada X ve Y'nin birer doğal sayı olduğu belirtilmiş. Dolayısıyla X'in karesi, iki yüz kırk sayısının tam kare bir böleni olmalıdır.
X, Y ∈ ℕ ∑ X^2, 240'ı tam bölmeli
İki yüz kırkın tam kare olan bölenlerini tek tek inceleyelim ve her bir durum için X artı Y değerini hesaplayalım.
Olası Durumlar Tablosu
| X | X^2 | Y = 240 / X^2 | X + Y |
|---|---|---|---|
| - | - | - | - |
İlk olarak en küçük tam kare bölen olan biri düşünelim. Eğer X kare bir ise, X de birdir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
