Köklü İfadelerle Alan Hesabı
Yayınlanma:
3. $a, b, c, d$ birer doğal sayı olmak üzere
$$a\sqrt{b} = \sqrt{a^2 b}$$
$$a\sqrt{b} + c\sqrt{b} = (a+c)\sqrt{b}$$
$$a\sqrt{b} - c\sqrt{b} = (a-c)\sqrt{b}$$
$$a\sqrt{b} \cdot c\sqrt{d} = (a \cdot c)\sqrt{b \cdot d} \text{ dir.}$$
Çevresinin uzunluğu $\sqrt{800}$ cm olan dikdörtgen şeklindeki kâğıt, yukarıdaki gibi dikdörtgen ve kare şeklinde iki parçaya ayrılıyor.
Kare şeklindeki parçanın bir kenarının uzunluğu $\sqrt{8}$ cm olduğuna göre dikdörtgen şeklindeki parçanın bir yüzünün alanı kaç santimetrekaredir?
A) 16
B) 24
C) 32
D) 40
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenin dikey bir çizgiyle iki parçaya ayrıldığını gösteren bir şekil. Sol taraftaki parça daha geniş bir dikdörtgen, sağ taraftaki parça ise bir karedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Tuba, köklü ifadeler ve geometriyi birleştiren bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Dikdörtgen ve Kare Parçalama
Öncelikle soruda verilen değerleri daha sade bir hale getirelim. Çevrenin uzunluğu sekiz yüzün karekökü olarak verilmiş.
Sekiz yüzü, dört yüz çarpı iki olarak düşünebiliriz. Dört yüz dışarı yirmi olarak çıkar. Yani çevre yirmi kök iki santimetredir.
Aynı şekilde, karenin bir kenarı olan sekiz kök sekizi, dört çarpı iki şeklinde düşünürsek, iki kök iki olarak buluruz.
Şimdi bu değerleri şekil üzerinde görelim. Büyük bir dikdörtgenimiz var ve bu iki parçaya ayrılmış.
Karenin her bir kenarı iki kök ikidir. Bu durum, büyük dikdörtgenin kısa kenarının da iki kök iki olduğu anlamına gelir.
Büyük dikdörtgenin uzun kenarına x diyelim. Çevre formülümüzü kullanarak x değerini bulabiliriz.
Çevremiz yirmi kök ikiydi. Bu ifadeyi ikiye böldüğümüzde uzun ve kısa kenarın toplamının on kök iki olması gerektiğini görürüz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
