Köklü İfade Özellikleri
Yayınlanma:
2. $x, y \in \mathbb{R}^+$ olmak üzere,
I. $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{x+y}$
II. $\sqrt{x} \cdot \sqrt{x} = x$
III. $(\sqrt{x} + \sqrt{y})^2 = x+y$
IV. $\sqrt[3]{\sqrt{x}} = \sqrt[5]{x}$
V. $\sqrt{(-x)^2} = x$
ifadeleri verilsin.
Buna göre, bu ifadelerden kaç tanesi kesinlikle doğrudur?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Erva! Köklü sayılar ve reel sayılar kümesi ile ilgili bu güzel soruyu birlikte inceleyelim.
Köklü İfadeler ve Özellikleri
x, y \in \mathbb{R}^+ (Pozitif Reel Sayılar)
Şimdi her bir maddeyi tek tek ele alarak kesinlikle doğru olup olmadıklarına bakalım. İlk madde ile başlıyoruz.
İki köklü sayının toplamı, kök içlerinin toplamının köküne her zaman eşit değildir. Örneğin x eşittir dokuz ve y eşittir on altı alırsak, üç artı dört eşittir beş gibi yanlış bir ifade elde ederiz.
İkinci maddeye geçelim. Kök x ile kök x'in çarpımı x eder mi?
x pozitif bir reel sayı olduğu için kök x ile kök x'in çarpımı, kök içinde x kare yapar ve bu da dışarıya mutlak değer x olarak, yani direkt x olarak çıkar. Bu ifade kesinlikle doğrudur.
Üçüncü maddede bir parantez kare açılımı görüyoruz.
Tam kare açılımını yaptığımızda, birinci terimin karesi x, ikinci terimin karesi y ve çarpımlarının iki katı olan iki kök x y terimi gelir. Sadece x artı y'ye eşit olması mümkün değildir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
