Kök İşlemi Sorusu

Merhaba arkadaşlar. Bugün birlikte köklü sayılarda çarpma işlemi içeren güzel bir soruyu çözeceğiz.

Sorumuzda bizden üç farklı köklü ifadenin çarpımı isteniyor. İfademizi tahtaya yazarak başlayalım.

Dikkat ederseniz, ilk iki terimin kök dereceleri aynı, yani karekök içindeler. Bu yüzden bu iki ifadeyi ortak bir karekök çatısı altında çarpabiliriz.

Karekökün içindeki çarpanlara baktığımızda, bunların birbirinin eşleniği olduğunu görüyoruz. Yani a eksi b çarpı a artı b formundalar.

Bu iki kare farkı özdeşliğini uygularsak, içerideki ifade beşin dördüncü dereceden kökünün karesi eksi birin karesi olur.

Beşin dördüncü dereceden kökünün karesini aldığımızda, derece ikiye düşer ve kök beş elde ederiz. Birin karesi de zaten birdir.

Harika. Şimdi elimizde yine aynı dereceden iki köklü ifadenin çarpımı kaldı. Bunları da tek bir karekök içinde çarpalım.