Klasör Numaraları Arasındaki Fark
Yayınlanma:
57. Sadece 1'e ve kendisine bölünebilen 1'den büyük doğal sayılara asal sayı denir.
1'den başka ortak çarpanı (böleni) olmayan iki doğal sayıya aralarında asal sayılar denir.
2 raflı bir dolabın her rafına yirmi tane klasör konup her klasöre aşağıdaki gibi birer etiket numarası verilmiştir.
[Görselde 11-50 arası numaralandırılmış klasörler]
Ece ve Melis bu dolaptan birer tane klasör almışlardır. Aldıkları bu klasörlerin etiket numaraları, iki tane asal çarpanı olan aralarında asal doğal sayılardır.
Buna göre bu iki klasörün etiket numaraları arasındaki fark en çok kaçtır?
A) 38
B) 37
C) 33
D) 31
Soruda görsel içerik var: İki raflı bir dolap görseli bulunmaktadır. Üst rafta 11'den 30'a kadar numaralandırılmış 20 adet kırmızı klasör, alt rafta ise 31'den 50'ye kadar numaralandırılmış 20 adet kırmızı klasör dizilidir. Klasörler yan yana dikdörtgen kutucuklar şeklinde düzenlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ecrin, bu soruyu birlikte çözelim. Soruda bizden iki temel şartı sağlayan iki sayı bulmamız ve aralarındaki farkı maksimize etmemiz isteniyor.
Problemin Şartları
1. Her bir sayının tam iki tane asal çarpanı olmalı.
2. Seçilen iki sayı aralarında asal olmalı.
3. Aralarındaki fark en çok olmalı.
Öncelikle aralıktaki sayıları inceleyelim. Dolabımızdaki numaralar 11'den 50'ye kadar uzanıyor.
Aralık: $[11, 50]$
En büyük farkı bulmak için, aralıktaki en küçük ve en büyük uygun sayıları belirlemeliyiz. Önce küçük sayılara bakalım.
Küçük Sayı Adayları
| Sayı | Asal Çarpanlar | Durum |
|---|---|---|
| 11 | 11 | Uygun Değil (1 tane) |
| 12 | $2, 3$ | Uygun (2 tane) |
| 13 | 13 | Uygun Değil |
| 14 | $2, 7$ | Uygun (2 tane) |
| 15 | $3, 5$ | Uygun (2 tane) |
Gördüğün gibi en küçük adaylarımız 12, 14 ve 15. Şimdi bir de en büyük adaylarımıza göz atalım.
Büyük Sayı Adayları
| Sayı | Asal Çarpanlar | Durum |
|---|---|---|
| 50 | $2, 5$ | Uygun (2 tane) |
| 49 | 7 | Uygun Değil (1 tane) |
| 48 | $2, 3$ | Uygun (2 tane) |
| 47 | 47 | Uygun Değil |
| 46 | $2, 23$ | Uygun (2 tane) |
| 45 | $3, 5$ | Uygun (2 tane) |
Şimdi bu adaylar arasından aralarında asal olan ve farkı en büyük yapan ikiliyi seçelim. En büyük sayı olan 50 ile başlayalım.
Fark Denemeleri
50 ve 12 çifti aralarında asal değil, çünkü ikisi de ikiye bölünüyor. Bu yüzden bu ikiliyi alamayız.
Peki 50 ile bir sonraki küçük adayımız 14'e bakalım. Yine ikisi de çift olduğu için aralarında asal değiller.
50 ve 15'e bakarsak, ikisi de beşe bölündüğü için bu da olmaz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
