Kilit Şifresi Problemi
Yayınlanma:
21. İki pozitif tam sayının 1'den başka ortak böleni yok ise bu sayılar aralarında asaldır denir. 1 ve kendisinden başka tam böleni olmayan 1'den büyük doğal sayılara asal sayı denir. Aşağıda 4 hanesindeki rakamlar çevrilerek şifre oluşturulabilen özel bir kilidin görseli verilmiştir. [Görsel] Bu kilit ile şifre oluşturulmak istendiğinde "YENİ ŞİFRE OLUŞTUR" tuşuna basılıp hanelerdeki rakamlar çevrilir. Çevirme işlemi bittikten sonra "TAMAM" tuşuna basılır. Kilit, çizgi hizasındaki rakamların soldan sağa doğru ilk ikisini ve son ikisini iki basamaklı birer doğal sayı olarak kabul eder. Eğer bu iki basamaklı doğal sayılar, aralarında asal ise şifre aktif duruma geçer. Bu kilit ile yeni bir şifre oluşturmak isteyen Yiğit; soldan sağa doğru ilk iki hanede oluşturduğu iki basamaklı sayının asal çarpanları, küçükten büyüğe doğru sırayla son iki hanedeki rakamlar olacak şekilde çevirme işlemini bitirip "TAMAM" tuşuna basar. Kilit, Yiğit'in oluşturduğu şifreyi aktif duruma getirmiştir. Yiğit, en soldaki hanede 1 rakamını çizgi ile hizaladığına göre yanındaki hanede aşağıdaki rakamlardan hangisini çizgi ile hizalamış olabilir? A) 0 B) 5 C) 6 D) 8
Soruda görsel içerik var: 4 haneli bir şifre kilidi görseli. Her hane, üzerine rakamların yazıldığı dikey olarak dönen bir silindiri temsil eder. Mevcut durumda tüm hanelerde '0' rakamı çizgi hizasındadır. Aşağıda 'ŞİFRE GİR', 'YENİ ŞİFRE OLUŞTUR' ve 'TAMAM' yazılı üç adet basılabilir buton bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, aralarında asallık ve asal çarpanlar içeren bu güzel LGS sorusunu birlikte çözelim.
Şifreleme Kuralları
Kilit sisteminin iki ana kuralı var. Birincisi, soldaki iki hane ve sağdaki iki hane birer iki basamaklı sayı kabul ediliyor. Bu iki sayı aralarında asal olmalı.
1. Kural: Sol sayı ve Sağ sayı aralarında asal olmalı.
Yiğit'in özel kuralı ise şu: İlk iki hanedeki sayının asal çarpanlarını küçükten büyüğe yazınca son iki hane oluşuyor. Yiğit en soldaki haneye bir yazmış.
2. Kural: A B'nin asal çarpanları = C D
Bilinen: A = 1
Şimdi seçenekleri tek tek deneyelim. A şıkkında ikinci hane sıfır olsun diyor. Bu durumda ilk sayımız on olur.
Seçenekleri Kontrol Edelim
On sayısının asal çarpanları iki ve beştir. Yan yana yazarsak son iki hanemiz yirmi beş olur. Peki on ve yirmi beş aralarında asal mı? Hayır, her ikisi de beşe bölünür. O yüzden bu şık elendi.
B şıkkına bakalım. İkinci hane beş olursa sayımız on beş olur.
On beşin asal çarpanları üç ve beştir. Sağdaki sayımız otuz beş olur. Ancak on beş ve otuz beş de aralarında asal değildir, ikisi de beşe tam bölünür.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
