Kitaplık Rafı ve Kütle Problemi

MathematicsEBOB-EKOK (Least Common Multiple)ZorLGS

Yayınlanma:

9. Uzunlukları birbirine eşit iki raftan oluşan kitaplığın üst tarafına A kitaplarından, alt tarafına ise B kitaplarından aralarında boşluk kalmayacak ve raflar tamamen dolacak şekilde konulmuştur. Kitaplığın görünümü ve bu kitaplardan birer tanesinin sayfa sayısı ve kalınlığı aşağıdaki şekilde verilmiştir.

[Görselde: Üst rafta A kitapları ($15 \text{ mm}$ kalınlık, $100 \text{ sayfa}$), alt rafta B kitapları ($25 \text{ mm}$ kalınlık, $100 \text{ sayfa}$)]

Bu kitaplardan birer tanesinde kullanılan dış kapağın toplam kütlesi ve bir yaprağının kütlesi aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Tablo: Bir Kitapta Bulunan Kapağın ve Yaprağın Kütleleri

Kitap Türü | Dış Kapağın Toplam Kütlesi (gram) | Bir Yaprağın Kütlesi (gram)

A | $10^2$ | $1 \cdot 10^1$

B | $10^2$ | $2 \cdot 10^1$

Kitaplığın bir rafının uzunluğu 1 metreden fazla olduğuna göre kitaplıktaki tüm kitapların toplam kütlesinin kilogram cinsinden en küçük değerinin bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) $8,82 \cdot 10^1$

B) $8,82 \cdot 10^4$

C) $3,48 \cdot 10^5$

D) $3,48 \cdot 10^6$

Soruda görsel içerik var: Bir kitaplık görseli: üst rafta mor A kitapları (15 mm kalınlık, 100 sayfa), alt rafta turuncu B kitapları (25 mm kalınlık, 100 sayfa) dizili. Bir tablo var: A kitabının kapağı $10^2$ gram, yaprağı $1 \cdot 10^1$ gram; B kitabının kapağı $10^2$ gram, yaprağı $2 \cdot 10^1$ gram.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Hanım, kitaplıktaki kitapların toplam kütlesini bilimsel gösterimle ifade edeceğimiz bu soruyu adım adım çözelim.

Toplam Kütlenin Bilimsel Gösterimi

2
Adım 2

İlk olarak rafın uzunluğunu bulmalıyız. Raflar tamamen dolduğuna göre, raf uzunluğu A kitaplarının kalınlığı olan on beş ile B kitaplarının kalınlığı olan yirmi beşin ortak bir katı olmalıdır.

$$\text{EKOK}(15, 25)$$
3
Adım 3

On beş ve yirmi beşin en küçük ortak katı yetmiş beş milimetredir.

4
Adım 4

Soruda raf uzunluğunun bir metreden yani bin milimetreden fazla olduğu söyleniyor. En küçük kütleyi bulmak için yetmiş beşin binden büyük en küçük katını alalım.

$$75 \cdot k > 1000$$
5
Adım 5

Yetmiş beşin on dört katı olan bin elli milimetre, rafımızın minimum uzunluğudur.

6
Adım 6

Şimdi raflara sığan kitap sayılarını hesaplayalım.

Kitap Sayıları

$$A \text{ kitap sayısı} = \frac{1050}{15}$$
$$B \text{ kitap sayısı} = \frac{1050}{25}$$
7
Adım 7

Bölme işlemlerini yaptığımızda, üst rafta yetmiş tane A kitabı, alt rafta ise kırk iki tane B kitabı olduğunu buluruz.

8
Adım 8

Sıra birer kitabın kütlesini hesaplamaya geldi. Burada dikkat etmemiz gereken en önemli nokta, yüz sayfalık bir kitabın elli yapraktan oluştuğudur.

Bir Kitabın Kütlesi

9
Adım 9

A kitabının kütlesini bulalım. Dış kapak yüz gram, elli yaprağın her biri ise on gramdır. Yani elli carpi ondan beş yüz gram yaprak kütlesi eklenir.

$$m_A = 10^2 + (50 \cdot 10^1)$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
EBOB-EKOK (Least Common Multiple)
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir