Kitaplık Rafı ve EKOK Problemi
Yayınlanma:
ÇARPANLAR VE KATLAR En Küçük Ortak Kat (EKOK) Aşağıda verilen kitaplar eni 100 cm'den uzun olan bir kitaplığa her bir rafta aynı kitaplardan en az sayıda ve o rafı tam dolduracak şekilde yerleştirilebiliyor. 6 cm genişliğindeki mavi kitap ve 8 cm genişliğindeki mor kitap gösterilmiştir. Aşağıdaki kitapların hangisi bu kitaplığın diğer rafını tam dolduracak şekilde yerleştirilemez? A) 3 cm genişliğinde yeşil kitap B) 4 cm genişliğinde turuncu kitap C) 5 cm genişliğinde sarı kitap D) 7 cm genişliğinde mor kitap
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda 6 cm genişliğinde mavi ve 8 cm genişliğinde mor kitapların gösterildiği bir resim ve yanında bir kitaplık şeması bulunmaktadır. Kitaplık şeması iki raflıdır; üst raf mavi, alt raf mor kitaplarla doldurulmuştur. Alt kısımda ise seçenekleri temsil eden 3 cm (yeşil), 4 cm (turuncu), 5 cm (sarı) ve 7 cm (mor) genişliğinde kitaplar gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Alis! Seninle birlikte çarpanlar ve katlar konusundan harika bir LGS sorusu çözeceğiz. Öncelikle sorumuzu ve verilen bilgileri inceleyelim.
Soru Analizi
Kitaplığın raflarına yerleştirilen kitapların kalınlıkları:
- Mavi kitap: $6\text{ cm}$
- Pembe kitap: $8\text{ cm}$
Her iki kitabın da rafları tam doldurabilmesi için kitaplığın raf genişliği hem altının hem de sekizin ortak bir katı olmalıdır. En küçük ortak katı bularak başlayalım.
Adım 1: EKOK Bulma
Raf genişliği hem $6$'nın hem de $8$'in katı olmalıdır.
Altı ve sekiz sayılarının en küçük ortak katını hesaplayalım. Altı ve sekizin en küçük ortak katı yirmi dörttür.
Soruda kitaplık eninin yüz santimetreden uzun olduğu ve en az sayıda kitapla doldurulduğu belirtilmiş. Bu durumda raf genişliğini bulmak için yirmi dördün yüz santimetreden büyük en küçük katını bulmalıyız.
Adım 2: Raf Genişliğini Belirleme
Şartlar:
1. Raf genişliği $24$'ün katı olmalı.
2. Genişlik $100\text{ cm}$'den büyük olmalı.
3. En az kitap için bu şartı sağlayan en küçük sayı olmalı.
Şimdi yirmi dördün katlarını sırayla yazalım. Yirmi dört, kırk sekiz, yetmiş iki, doksan altı ve yüz yirmi şeklinde devam eder.
Gördüğümüz gibi, yüz santimetreden büyük olan en küçük kat yüz yirmidir. Demek ki rafımızın genişliği yüz yirmi santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
