Kaldırım Taşı Döşeme Problemi

Selam Elif, bu güzel LGS sorusunda bir kaldırıma döşenecek toplam taş sayısını birlikte bulalım.

Kaldırımda iki farklı desen grubu kullanılmış. Pembe taşların oluşturduğu bloğa bakarsak, iki dikey ve bir yatay taşın birleştiğini görüyoruz. Bu bloğun toplam genişliği, pembe taşın uzun kenarı olan on iki santimetredir.

Yeşil taşlara baktığımızda ise her blokta dört tane yeşil taş var. Bu bloğun toplam genişliği de yeşil taşın uzun kenarı olan yirmi beş santimetredir.

Kaldırımın sonunda her iki desen de aynı hizada bittiğine göre, kaldırımın toplam uzunluğu hem on ikinin hem de yirmi beşin ortak bir katı olmalıdır. En az taş dediği için en küçük ortak katı, yani EKOK'u bulalım.

On iki ve yirmi beş sayıları aralarında asaldır. Bu yüzden EKOK, bu iki sayının çarpımına eşittir.

Ancak soruda önemli bir şart var. Kaldırımın uzunluğu elli metreden fazla olmalıymış. Elli metre, santimetre cinsinden beş bin santimetredir.

Üç yüzün katlarını düşünürsek, beş bin değerini geçen en küçük katı bulmalıyız. On yedi katı beş bin yüz yapar.

Şimdi taş sayılarını hesaplayalım. Önce pembe taşların olduğu bölüme bakalım. Beş bin yüz santimetrelik yolda kaç tane on iki santimetrelik blok var?

Her pembe blokta üç adet taş olduğunu görselden görüyoruz. O halde toplam pembe taş sayısı, dört yüz yirmi beş çarpı üçten bin iki yüz yetmiş beş olur.