Kitap Sayfa Numaraları Problemi

Merhaba Melisa, gel bu güzel problemle beraber uğraşalım. Duygu bir kitabın x tane yaprağını katladığında karşımıza çıkan sayfa numaraları üzerinden bir denklem verilmiş.

Öncelikle şekilde görülen sayfa numaralarını analiz edelim. Sol sayfada a be, katlanan yaprağın arkasında be a ve sağdaki sabit sayfada be ce sayılarını görüyoruz.

Bu iki basamaklı sayıları çözümleyelim. On a artı be, artı on be artı a, artı on be artı ce yazıyoruz.

Benzer terimleri toplayalım. On a ve bir a'nın toplamından on bir a, bir be ve iki tane on be'nin toplamından yirmi bir be, bir de ce geliyor.

Kitabın sayfaları ardışık olduğu için be a sayısı a be'den sonraki sayfalardan biridir. Görsele baktığımızda sol sayfa a be ise, onun hemen arkasındaki sayfa a be artı birdir. Katlanan yapraktaki be a ise bu sıralamadaki bir sayfadır.

Önemli bir nokta, her yaprak iki sayfadan oluşur. x tane yaprak katlandıysa, a be sayfasından be a sayfasına kadar olan sayfa sayısını bulabiliriz.

Eğer be a, a be'den hemen sonraki sayfaysa, on be artı a eşittir on a artı be artı bir olur. Buradan dokuz be eksi dokuz a eşittir bir çıkar ki bu rakamlarla mümkün değildir.

O halde sayfa numaraları arasındaki doğal sırayı düşünelim. a be çift sayı ise be a tek sayıdır ve be a sayısı be ce'den küçüktür. Denklemi çözerken be'ye değer verelim. be eşittir altı olsun.