Kitap Okuma Problemi

Merhaba Erkan, seninle birlikte harika bir LGS sorusu çözeceğiz. Hazırsan hemen başlayalım.

Öncelikle, her gün ulaşılan toplam sayfa sayılarını yani ikinin pozitif tam sayı kuvvetlerini yazalım. Bunlar sırasıyla iki, dört, sekiz diye gidecektir.

Kuvvetleri yazmaya devam edelim. İki üstü altı altmış dört, iki üstü yedi yüz yirmi sekiz ve iki üstü sekiz iki yüz elli altı eder.

Bir sonraki kuvvet iki üstü dokuz, yani beş yüz on iki olur. Ancak kitabımız iki yüz yetmiş sayfa olduğu için toplam sayfa sayısı beş yüz on iki olamaz. Bu yüzden en fazla iki yüz elli altıya kadar gelebiliriz.

Şimdi sorudaki çok önemli bir ipucuna bakalım. Talha'nın kitabı bir haftadan fazla sürede bitirdiği söyleniyor. Bir hafta yedi gündür, yani kitabın bitiş günü sekizinci gün veya daha sonraki bir gün olmalıdır.

Gelin bu durumu incelemek için iki olası seçeneğimizi değerlendirelim. İlk seçeneğimiz kitabın sekizinci günde bitmesidir.

Eğer kitap sekiz günde biterse, yedinci günün sonunda ulaşılan toplam sayfa sayısı iki üstü yedi yani yüz yirmi sekiz olur. Sekizinci gün ise kalan sayfalar okunur.