Kırmızı şerit uzunluğu hesaplama
Yayınlanma:
4. 6 metre genişliği, 12 metre yüksekliği olan zemine dik bir bina, iş yeri açılışı için kırmızı kumaş şeritle aşağıdaki gibi süslenmiştir.
[Görsel açıklama: Binanın tepesinden zemindeki A ve C noktalarına uzanan kırmızı şeritler. Binanın yüksekliği 12 m, genişliği 6 m. A ve C noktalarının binaya uzaklığı x olarak gösterilmiştir.]
Kumaşın, zemine sabitlenen noktalarının binaya uzaklıkları (x), metre cinsinden tam sayıdır.
Buna göre, süsleme için kullanılan kumaş şeridin metre cinsinden uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olamaz?
(A, B, C noktaları doğrusaldır.)
A) 32
B) 36
C) 44
D) 46
Soruda görsel içerik var: Görselde 6 metre genişliğinde ve 12 metre yüksekliğinde bir bina yer almaktadır. Binanın tavanından zemindeki A ve C noktalarına uzanan kırmızı şeritlerden oluşan bir süsleme gösterilmektedir. Binanın sol alt köşesi ile A noktası arasındaki mesafe 'x', sağ alt köşesi (B noktası) ile C noktası arasındaki mesafe de 'x' olarak gösterilmiştir. A, B ve C noktaları aynı hizadadır. Bina ile zemin arasında dik bir açı oluşturulmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arzu, seninle birlikte bu geometri sorusunu çözelim. Binayı süslemek için kullanılan kırmızı kumaş şeridin uzunluğunu inceleyeceğiz.
Soru Analizi
Şeridin binanın tepesinden zemine kadar uzanan kısımları birer dik üçgenin hipotenüsüdür. Binanın yüksekliği on iki metredir.
Şeridin toplam uzunluğu, binanın tepesindeki altı metrelik kısım ile iki yandaki eğik kısımların toplamıdır. Yanlardaki her bir şeridin uzunluğunu pisagor bağıntısı ile bulabiliriz.
Soruda x değerinin bir tam sayı olduğu belirtilmiş. x'e değerler vererek elde edilebilecek toplam uzunlukları hesaplayalım.
x bir tam sayıdır.
Eğer x eşittir beş olursa, on iki, beş, on üç özel üçgenimiz oluşur. Bu durumda yan şeritlerin her biri on üç metre olur.
Durumları Değerlendirelim
Buradan şerit uzunluğu altı artı yirmi altı, yani otuz iki metre bulunur. A şıkkındaki otuz iki değerini elde edebiliyoruz.
Şimdi x eşittir dokuz değerini deneyelim. Yan şerit uzunluğu on ikinin karesi ile dokuzun karesinin toplamının karekökü olacaktır.
Bu da dokuz, on iki, on beş üçgenidir. Altı artı otuzdan otuz altı metre sonucuna ulaşırız. B şıkkı da mümkün.
x eşittir on altı için hesaplama yapalım. On iki, on altı, yirmi bir üçgen oranımızdır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
