Karenin Ötelenmesi ve Pisagor Teoremi

17. 2022 LGS

Dik üçgenlerde $90^\circ$'lik açının karşısındaki kenara "hipotenüs" denir. Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir. $a^2 + c^2 = b^2$

Kare şeklindeki sarı ve mavi kâğıtlar, birer köşeleri ve birer kenarları Şekil I'deki gibi çakıştırılmıştır.

[Şekil I: Sarı ve mavi karelerin yanyana/üstüste olduğu bir şema, toplam genişlik 17 cm.]

Kâğıtlar Şekil I'deki konumundayken sarı kâğıt sabit kalmak üzere mavi kâğıt yukarı doğru 2 cm hareket ettirildiğinde sarı kâğıdın bir köşesi, mavi kâğıdın kenarının orta noktası ile Şekil II'deki gibi çakışmıştır.

[Şekil II: Mavi karenin 2 cm yukarı kaydığı yeni durum.]

Buna göre, Şekil II'de iki köşeyi birleştiren AB doğru parçasının uzunluğu kaç santimetredir?

A) $2\sqrt{13}$

B) $2\sqrt{26}$

C) 12

D) 15

Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil I'de, üst üste dizilmiş sarı ve mavi kareler vardır. Toplam genişlik 17 cm olarak belirtilmiştir. Şekil II'de, sarı kare sabit kalırken mavi kare 2 cm yukarı hareket ettirilmiştir. Bu harekette, sarı karenin köşe noktası ile mavi karenin kenarın orta noktası arasında bir doğru parçası (AB) oluşmuştur. A ve B noktaları, mavi kare ile sarı kare arasındaki boşluktaki dik üçgenin hipotenüsünü tanımlamaktadır.