Kırmızı Lastik Eğimi ve Açı Problemi

MathematicsGeometri - Doğruda AçıZorYKS

Yayınlanma:

11. Şekil 1'de kırmızı lastiğin birer ucu bir kenarı düz bir zeminde olan bir dikdörtgen çerçeveye ve bir köşesi zemin üzerinde olan kare çerçeveye bağlandığında kırmızı lastik, kare çerçevenin bir kenarı ile doğrusal olmuştur. (Şekil 1 görseli) (Şekil 2 görseli) Kırmızı lastik Şekil 2'deki gibi çerçevelerin birer köşelerini birleştirecek ve dikdörtgen çerçevenin bir kenarı ile doğrusal olacak biçimde tekrar bağlandığında kare çerçevenin bir kenarı zemin üzerine gelmiş ve dikdörtgen çerçeve bir kenarı etrafında dönmüştür. Kırmızı lastiğin her iki durumda da eğimi aynı ve $a - b = 40^{\circ}$ olduğuna göre c kaç derecedir? A) 35 B) 20 C) 25 D) 40 E) 15

Soruda görsel içerik var: İki şekilden oluşur. Şekil 1'de düz bir zemin üzerinde kare ve dikdörtgen çerçeve yan yana durmaktadır. Kırmızı bir lastik, karenin bir köşesinden dikdörtgenin üst köşesine bağlanmış olup, karenin bir kenarıyla doğrusal görünmektedir. 'a' açısı, lastiğin zeminle yaptığı açıdır. Şekil 2'de, dikdörtgen ve kare çerçeve yeniden düzenlenmiştir. Kırmızı lastik bu sefer farklı bir şekilde gerilmiş, 'c' açısı karenin üst kenarı ile lastik arasında, 'b' açısı ise dikdörtgenin zeminle yaptığı dış açı konumundadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba İremgül, şimdi bu geometri sorusunu şekiller arasındaki açı ilişkilerini kullanarak adım adım çözelim.

Şekillerde Aynı Eğime Sahip Lastik

2
Adım 2

Soruda önemli bilgi şu: kırmızı lastiğin iki durumda da eğimi aynıdır. Yani kırmızı doğruyun zeminle yaptığı açı her iki şekilde de aynıdır.

Kırmızı doğruyun zeminle yaptığı açıya $x$ diyelim.

3
Adım 3

Önce birinci şekli inceleyelim. Kare çerçevenin bir kenarı kırmızı lastikle doğrusal durumda.

ax
4
Adım 4

Karenin komşu kenarları birbirine diktir. Bu yüzden kırmızı doğru ile zemin arasındaki açı x ise, a açısı bunun doksan dereceye tamamlayıcısı olur.

$$a+x=90$$
5
Adım 5

Buradan a açısını yalnız bırakalım.

6
Adım 6

Şimdi ikinci şekle geçelim ve aynı eğim bilgisini kullanalım.

İkinci Şeklin Analizi

bc
7
Adım 7

Bu şekilde kırmızı lastik, dikdörtgenin bir kenarıyla aynı doğrultudadır. Dikdörtgende komşu kenarlar yine birbirine diktir.

Zemin ile dikdörtgenin alt kenarı arasındaki açı $b$ olduğuna göre, kırmızı doğrunun zeminle yaptığı açı $90-b$ olur.

8
Adım 8

Ama kırmızı doğrunun zeminle yaptığı açıya zaten x demiştik.

$$x=90-b$$
9
Adım 9

Şimdi buradan b açısını yalnız bırakalım.

10
Adım 10

Artık verilen denklemden x değerini bulabiliriz.

Verilen Bilgiyi Kullanma

$$a-b=40$$
$$a=90-x$$
$$b=90-x$$

Çözümün devamı Solvi’de

10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometri - Doğruda Açı
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir