Kırmızı Lastik Eğimi ve Açı Problemi
Yayınlanma:
11. Şekil 1'de kırmızı lastiğin birer ucu bir kenarı düz bir zeminde olan bir dikdörtgen çerçeveye ve bir köşesi zemin üzerinde olan kare çerçeveye bağlandığında kırmızı lastik, kare çerçevenin bir kenarı ile doğrusal olmuştur. (Şekil 1 görseli) (Şekil 2 görseli) Kırmızı lastik Şekil 2'deki gibi çerçevelerin birer köşelerini birleştirecek ve dikdörtgen çerçevenin bir kenarı ile doğrusal olacak biçimde tekrar bağlandığında kare çerçevenin bir kenarı zemin üzerine gelmiş ve dikdörtgen çerçeve bir kenarı etrafında dönmüştür. Kırmızı lastiğin her iki durumda da eğimi aynı ve $a - b = 40^{\circ}$ olduğuna göre c kaç derecedir? A) 35 B) 20 C) 25 D) 40 E) 15
Soruda görsel içerik var: İki şekilden oluşur. Şekil 1'de düz bir zemin üzerinde kare ve dikdörtgen çerçeve yan yana durmaktadır. Kırmızı bir lastik, karenin bir köşesinden dikdörtgenin üst köşesine bağlanmış olup, karenin bir kenarıyla doğrusal görünmektedir. 'a' açısı, lastiğin zeminle yaptığı açıdır. Şekil 2'de, dikdörtgen ve kare çerçeve yeniden düzenlenmiştir. Kırmızı lastik bu sefer farklı bir şekilde gerilmiş, 'c' açısı karenin üst kenarı ile lastik arasında, 'b' açısı ise dikdörtgenin zeminle yaptığı dış açı konumundadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İremgül, şimdi bu geometri sorusunu şekiller arasındaki açı ilişkilerini kullanarak adım adım çözelim.
Şekillerde Aynı Eğime Sahip Lastik
Soruda önemli bilgi şu: kırmızı lastiğin iki durumda da eğimi aynıdır. Yani kırmızı doğruyun zeminle yaptığı açı her iki şekilde de aynıdır.
Kırmızı doğruyun zeminle yaptığı açıya $x$ diyelim.
Önce birinci şekli inceleyelim. Kare çerçevenin bir kenarı kırmızı lastikle doğrusal durumda.
Karenin komşu kenarları birbirine diktir. Bu yüzden kırmızı doğru ile zemin arasındaki açı x ise, a açısı bunun doksan dereceye tamamlayıcısı olur.
Buradan a açısını yalnız bırakalım.
Şimdi ikinci şekle geçelim ve aynı eğim bilgisini kullanalım.
İkinci Şeklin Analizi
Bu şekilde kırmızı lastik, dikdörtgenin bir kenarıyla aynı doğrultudadır. Dikdörtgende komşu kenarlar yine birbirine diktir.
Zemin ile dikdörtgenin alt kenarı arasındaki açı $b$ olduğuna göre, kırmızı doğrunun zeminle yaptığı açı $90-b$ olur.
Ama kırmızı doğrunun zeminle yaptığı açıya zaten x demiştik.
Şimdi buradan b açısını yalnız bırakalım.
Artık verilen denklemden x değerini bulabiliriz.
Verilen Bilgiyi Kullanma
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye