Kırmızı Lastik Eğimi ve Açı Hesaplama
Yayınlanma:
Kırmızı lastik Şekil 2'deki gibi çerçevelerin birer köşelerini birleştirecek ve dikdörtgen çerçevenin bir kenarı ile doğrusal olacak biçimde tekrar bağlandığında kare çerçevenin bir kenarı zemin üzerine gelmiş ve dikdörtgen çerçeve bir kenarı etrafında dönmüştür. Kırmızı lastiğin her iki durumda da eğimi aynı ve $a - b = 40^{\circ}$ olduğuna göre c kaç derecedir? A) 35 B) 20 C) 25 D) 40 E) 15
Soruda görsel içerik var: İki ayrı şekil (Şekil 1 ve Şekil 2) bulunmaktadır. Her iki şekilde de zemin üzerinde konumlanmış bir kare ve bir dikdörtgen çerçeve, bu çerçeveleri birleştiren kırmızı bir çizgi (lastik) bulunmaktadır. Şekil 1'de, lastik bir kare ile bir dikdörtgenin köşelerini birleştirir ve zeminle yaptığı açı 'a' ile 'c' olarak etiketlenmiştir. Şekil 2'de, benzer bir yapı vardır ve lastiğin zeminle yaptığı açı 'b' ve 'c' olarak gösterilmiştir; ayrıca lastiğin uzantısının zeminle yaptığı açı 'b' olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İremgül, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda verilen bilgileri ve şekilleri inceleyelim.
Soru Analizi
- Kırmızı lastiğin eğimi her iki durumda da aynıdır.
- $a - b = 40^\circ$
- Bizden $c$ açısı isteniyor.
Şimdi Şekil birdeki açı ilişkilerine odaklanalım. Karenin köşelerinin doksan derece olduğunu biliyoruz.
Şekil 1 Analizi
Zemine temas eden köşedeki doğru açıyı yazarsak, a artı doksan derece artı c toplamı yüz seksen dereceye eşit olur.
Buradan doksanı karşıya atarak a artı c toplamını doksan derece olarak buluruz.
Ayrıca kırmızı lastik karenin kenarına dik olduğu için, lastiğin yerle yaptığı eğim açısı doğrudan a açısına eşit olur.
$\text{Eğim açısı} = a$
Şimdi Şekil ikiye geçelim ve lastiğin buradaki eğimini bulalım.
Şekil 2 Analizi
Dikdörtgen çerçevenin tabanının zeminle yaptığı açı b derecedir.
Dikdörtgenin taban açısı: $b$
Lastik doğrusal olarak dikdörtgenin yan kenarı boyunca uzanmaktadır. Dikdörtgenin kenarları birbirine dik olduğundan, lastiğin zeminle yaptığı eğim açısı doksan eksi b olur.
Soruda lastiğin eğiminin her iki durumda da aynı olduğu belirtilmişti. O halde Şekil birdeki a açısı ile Şekil ikideki doksan eksi b açısı birbirine eşittir.
Buradan eksi b'yi karşı tarafa artı olarak atarsak, a artı b toplamının doksan derece olduğunu elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
